Lorentz-en eraldaketak

Mekanismo erlatibistek - mekanika, argiaren abiadurarekin hurbil dauden abiadurak dituzten gorputzen mugimendua aztertzen duena.

Erlatibitatearen teoria bereziaren arabera, erreferentzi marko inertzial ezberdinetan gertatzen diren bi gertaeren kontzientzia kontzeptua aztertu . Hau da Lorentzen legea. Demagun XOY sistemako geldoa eta sistema X1O1Y1 sistema bat XOY sistema abiadura V. abiadura erlatiboa mugitzen ari direla. Idazkera aurkeztuko dugu:

ХОУ = К, Х1О1У1 = К1.

Bi sistemetan instalazio bereziak daude fotokopiloak dituztenak, AC eta A1C1 puntutan kokatuta daudenak. Hauen arteko distantzia berdina izango da. Zehazki erdian A eta C, A1 eta C1 artean dago, hurrenez hurren, B eta B1 lanpara elektrikoen banaketarekin. Bonbilla horiek aldi berean B eta B1 elkarri begira daudenean pizten dira.

Demagun K-ren eta K1 sistemen arteko konbinazioen hasierako une batean, baina haien tresnak elkarrengandik aldatzen direla. K1-ko mugimenduan abiadura V-ean une jakin batean K-ren mugimenduan zehar, B eta B1 berdinduko dira. Une honetan, puntu horietan dauden bonbillak argituko dira. K1 sisteman dagoen behatzailea al eta aldi berean aldi berean argia sortzen du. Era berean, K sistemako behatzaileak A eta Cren argiaren aldi bereko itxura konpontzen ditu. Kasu honetan, K sistemaren behatzaileak K1 sistemaren argiaren hedapena konpontzen badu, B1-tik sortzen den argiak ez du A1 eta C1 aldi berean iristen. . Hau da, sistema K1 abiadura sistemarekin alderatuta.

Esperientzia honek baieztatzen du K1 sistemaren behatzailearen erlojuaren arabera, A1 eta C1 gertaerak aldi berean gertatzen direla eta K sistemaren behatzailearen erlojuaren arabera gertakari horiek ez direla aldi berean. Hau da, denbora tartea erreferentziako markoaren egoeraren araberakoa da.

Horrela, azterketaren emaitzek erakusten dute berdintasun hori mekanika klasikoan onartua dela, hau da, t = t1.

Erlatibitatearen teoria bereziaren oinarrietako ezagutza kontuan hartuta eta esperimentu ugari burutu eta aztertzeko, Lorentzek ekuazioak proposatu zituen (Lorentz transformazioak), Galileako eraldaketa klasikoak hobetzeko .

Demagun K sisteman AB segmentu bat dagoela, zeinaren muturreko koordenatuak A (x1, y1, z1), B (x2, y2, z2) dira. Lorentz-en eraldaketa ezagutzen da koordenatuek y1 eta y2, eta z1 eta z2 aldatzen dituzte Galileako transformazioei dagokienez. X1 eta x2 koordenadak, aldiz, Lorentz-en ekuazioen arabera aldatzen dira.

Ondoren, segmentuaren AB segmentua K1 sisteman zuzenean A1 sisteman aldaketaren proportzionala da K. sisteman. Horrela, segmentuaren iraupenaren laburpen erlatibistek abiadura handitzen dute.

Lorentz-en eraldaketaren ondorioz, ondorioa honako hau da: argiaren abiaduratik hurbil dagoen abiadura batean mugitzen den denbora atzeratzea (bikiak paradoxa) gertatzen da .

Sistemaren bi gertaeren arteko denbora T = t2-t1 gisa definitu eta K1 sisteman bi gertaeren arteko denbora t = t22-t11 gisa definitzen da. Koordinatutako sistemaren denbora dagokionez, finkotzat jotzen denari sistemaren denbora propioa deritzo. Sistema K denbora egokia K sistemaren denbora egokia baino handiagoa bada, orduan abiadura zero da.

K sistema mugikorrean denbora moteldu egiten da, sistema egonkorretan neurtzen dena.

Mekanikari ezaguna da gorputzek V1 abiadura duen koordenatu sistema jakin batera erlatiboki mugitzen baldin badute eta sistema horren abiadura V2-ko koordenatu sistema finko batera mugitzen bada, gorputz-abiadura koordenatu sistema finkoari dagokionez V = V1 + V2 gisa definitzen da.

Formula hori ez da egokia mekanika erlatibistan gorputzen abiadura zehazteko. Mekanikari dagokionez, Lorentz-en eraldaketak erabiltzen direnean, formula hau dauka:

V = (V1 + V2) / (1 + V1V2 / cc).