Funtzioak eta kalkulu diferentziala azterketa osoa

nahikoa tresna armaturik azterketa osoa matematikoki aurretik zehaztutako ereduak burutzeko zehazki formula bat (funtzioa) eran ezarri dugu ezaugarriak ezagutza zabala izatea. Jakina, inork errazena baina neketsuak era joan daiteke. Adibidez, eman esparrua argumentu hautatu tarte, kalkulatzeko funtzioaren balio bat gainean eta grafiko bat eraikitzeko. ordenagailu sistema moderno indartsua presentzia ere, arazo hau da segundo Gaia batean konpondu. Baina bere arsenal osoa kentzeko funtzioaren azterketa matematikaren presarik ez, metodo horiek erabili ahal izango dute delako sistema informatikoen funtzionamenduan zuzentasuna ebaluatzeko arazoak, hala nola konpontzen da. grafiko mekanikoa, ezin dugu bermatu sorta goian zehaztutako aukeraketa argumentu batean zehaztasuna.

Eta funtzioaren ikerketa osoa ondoren bakarrik, ziurtatu dezakezu, kontuan "portaera" ñabardura guztiak bera ez da laginketa-tartea hartzen du, eta argumentuak barruti osoan gainean.

Ordena fisika, matematika eta teknologia arloetan hainbat zereginen bat konpontzeko daude fenomeno honetan parte hartzen duten aldagai arteko menpekotasun funtzionala azterketa bati ekiteko beharra da. Azkenik, jakin analitikoki bat edo hainbat formula sorta batek, estatistika matematiko metodoen ikerketan ematen du.

funtzioak ikerketa osoa egiteko - jakiteko eta eremu identifikatzeko non handitzen da (txikitzen), non iristen da gehienez (gutxienez), baita beste bere ordutegia ezaugarriak.

zenbait eskemak, eta horrek funtzioaren azterketa oso bat ekoiztu daude. ikerketa matematiko zerrendak adibide burutu dira une ia berdin aurkitzea murriztu. planaren azterketa gutxi gorabehera honako ikasketak dakar:

- funtzioaren domeinua aurkitu, bere mugen barruan portaera ikertu dugu;

- eraman Aurkikuntza break sailkapen unilateral mugak bitartez to puntu;

- Zenbait asintotak burutuko da;

- extremum puntua eta monotonicity tarteak aurkituko dugu;

- zenbait inflexio bat, ahurtasuna eta ganbiltasuna tarteak ekoizteko;

- eraikuntza egitaraua aurrera eramateko ikerketaren emaitzak oinarri hartuta.

planaren puntu batzuk bakarrik kontuan hartuta merezi du diferentziala kalkulu dela funtzio azterketan tresna oso arrakastatsua izan da egoten. Badira funtzioa portaera eta bere ezaugarri eratorria artean dauden nahiko erraz loturak. Arazo hau konpontzeko nahikoa, lehen eta bigarren eratorria kalkulatu da.

Demagun prozedura tarteak jaitsiera aurkitzeko, funtzio handitzeko, oraindik monotonia tarteak izenean jaso zuten.

nahikoa lehen eratorria ikurra zehazteko tarte bat at da. da etengabe bada tartean zero baino handiagoa da, eta, ondoren, segurtasunez epaitu ahal monotonic igoera funtzioa sorta honetan, eta alderantziz. Lehenengo eratorria balioak negatiboak monotonically jaitsiz funtzio gisa bereizten da.

izendatutako gune grafiko deribatuak kalkuluaren laguntzaz, deitu bulges eta funtzio ahur. It frogatu hori lortzen eratorria kalkuluak zehar bada funtzioa jarraia eta negatiboak, ganbiltasuna dela, bigarren deribatua eta bere balioa positiboa jarraitasuna grafikoaren ahurtasuna dela adierazten du, adierazten du.

Garai aurkitzea, orduan zeinu-aldaketa bat bigarren eratorria, edo arlo non ez du existitzen da, inflexio-puntua determinazioa erakusten ditu. Hori ganbiltasuna eta ahurtasuna tarteak muga bat da.

funtzioaren azterketa osoa ez duela gainetik punturekin amaituko da, baina erabilera kalkulu diferentziala asko prozesu honetan sinplifikatu. Kasu honetan, analisiaren emaitzak dute gehienez konfiantza, hori grafiko bat eraikitzeko aukera ematen-maila bat, erabat proba funtzioak propietate koherentea.