Binary harremanak eta beren propietate

kontzeptu ugari haien definizioak eta paradoxa bukatzen azterketa analitikoa geroztik lagunduta Adibidea multzo harremanen eskaintza zabala. multzoa betiko artikulu eztabaidatu kontzeptu hainbat. denean bikoitza motako buruz hitz egiten duen arren, honek hainbat aldagai arteko harremana bitar bat ekarri. Eta, gainera, objektu edo utterances artean.

Arau orokor gisa, bitar erlazioak dira R bidez adierazten da, hau da, xRx x balioa edozein R eremuan, hala nola etxebizitza bat dago erreflexibo deitzen badu, non x eta x - da pentsamenduaren objektuak egin, eta R pertsonen arteko harreman inprimaki batzuk seinale da . the inplikazioa ikurra, batasuna antzekoa "bada ... orduan ..." Eta, azkenik, inskripzioak argitzen (e uy Rz) - Aldi berean, express edo xRy® yRx bada, simetria egoera non ® buruz hitz egiten du. ®xRz iragankorra harremana kontatzeko, u seinale batera - hau batera dago.

binary erlazioa A bi erreflexibo, simetrikoa da, eta iragankorra baliokidetza erlazio deitzen zaio. I f eta I f berdintasun y = z dakar funtzio bat, eta - f erlazioa. Simple binary funtzioa erraz bi argumentu sinpleak ordena jakin batean antolatuta aplika daiteke, eta soilik kasu honetan, bertara balio bat, bi adierazpen horiek zuzendu, kasu zehatz batean hartu ditu.

Esan behar da f-mapak x, y eta, f zona definizio inguruan balioak x eta y funtzioa bat bada. Hala ere, extrapolates f y x eta y i z, ondoren, hau ere eramaten f ikuskizunak x z ere. Adibide erraz bat: f (x) = 2x nahiko arbitrarioak zenbaki oso x balio badu, orduan f sinatu osoa bereko asko ezagutzen osokoak guztien multzoa mapak, baina oraingoan are zenbakiak esaten dugu. Esan bezala, bitar harreman hori, aldi berean, erreflexibo, simetrikoa eta iragankorra, baliokidetza harremana da.

Oinarritutako gainetik, baliokidetza erlazio bitar propietateak zehazten harremana gainean:

• reflexividad - erlazioa (M ~ N);
• simetria - bada berdintasun M ~ N, han N ~ M izango da;
• iragankortasun - bi berdintasuna eta M ~ N N ~ P, emaitza M ~ P.

Behin jotzen aplikazio erlazio bitarra propietate xehetasun gehiago. Reflexividad - lotura batzuk, non proba multzo elementu bakoitzaren berdintasun honek berez ezaugarrietako bat da. Adibidez, zenbakiak a = c eta a³ artean - erreflexibo komunikazioa, beti daudelako a = c = c, eta a³, batez s³. Aldi berean, desberdintasun bat ratioa> c - antireflexive delako desberdintasuna da> a ezintasuna. Jabetza honen axioma hauek kodetzen da pertsonaiak: aRc® ara Ù CDN, hemen ikurra ® hitzaren adierazten "dakar" (edo "dakar") eta u zeinu - "eta" (edo batera) arabera dago. adierazpen hau aurrera egiten jarraitzen duen badu proposamen bat egia eta Arku adierazpen ara eta CDNk bezala egia.

Symmetry harremana existentzia dakar eta buruko objektuak alderantziz bada, hau simetrikoa erlazioa objektuen berrantolaketa bat ez du inprimakia eraldaketa ekar "binary erlazioak". Adibidez, berdintasun a = c harremana simetrikoa dela baliokidetza erlazioa c = bat; ere berdin a¹s eta gaitzespena, komunikazio s¹a betetzen dituelako.

- Transitive multzo hauek baldintza betetzen propietate bat da: i x at, z i y ® z i x, non ® egintzak seinale hitz ordezkatuz bezala: "bada ... orduan ...". Hitzez formula horrela gisa irakurri: ". X independenteak, z dagokio y, z, x funtzio bezala bada"