Aldizkako funtzioa: kontzeptu orokor

Askotan fenomeno natural, kimiko eta substantzia hainbat propietate fisikoak, baita prozesuak dituzten arazo tekniko konplexuak konpontzeko ikerketan, ezaugarri bat horren maiztasuna da, gero ez dago joera bat denbora epe jakin baten ostean errepikatu da. aldizkako funtzio bat - deskribapena eta adierazpen grafikoa, hala nola cyclicality zientzia ere, ez dago funtzio mota berezi bat da.

Errazena eta denek adibide ulergarria - gure Eguzkia, bertan denbora guztian haien arteko distantzia aldatzeko inguruan planeta tratamendua da urteroko ziklo gaia. Era berean, bere eserlekua zuen itzuli, txanda osoa, turbina pala egin izana. prozesu horiek guztiek balio matematiko bat aldizkako funtzio bat bezala deskribatu daiteke. Eta handiak, gure mundua ziklikoa da. Eta horrek esan aldizkako funtzio bat dela giza markoa leku garrantzitsua hartzen du.

matematika beharra zenbaki teoria, topologia, ekuazio diferentziala , eta kalkulu geometriko zehatzak XIX mendean sorrera, propietate ezohiko funtzioen kategoria berri bat ekarri zuen. aldizkako funtzioak balioen berdin-hartzeko zenbait puntu transformazio konplexu baten ondorioz izan ziren. orain ari dira matematika eta beste zientzia arlo askotan erabiltzen da. Adibidez, hainbat bibrazio uhin fisika ondorioak aztertu.

hainbat testu-liburuak matematiko aldizkako funtzio baten definizioak desberdinak dira. Hala ere, idazketa ezberdintasun horiek kontuan hartu gabe, baliokide dira, bera deskribatzen dute geroztik funtzioaren propietate. Errazena eta nabarmenena honako definizioa daitezke. Funtzioa, zenbatekoak ez dira aldatu gaia, gehitu dugu bere argumentu badu zero ez den beste zenbaki bat, llamado adierazten da letra T funtzioa epea aldizkako deitzen dira. Zer hori guztia esan nahi du praktikan?

Adibidez, inprimakia funtzio sinple bat: y = f (x) aldizkako bilakatuko da X-aldian (T) balioa jakin bat badu. T. puntu garrantzitsu Hemen denean dela - definizioa honetatik duten zenbaki-funtzio bat puntu (T) izatea balioa puntuak (x) bat definitzen bada, orduan bere balioa, gainera bihurtzen tan x T + x ezagutzen jarraitzen du T zero identitate funtzioa bihurtzen da. Aldizkako funtzioa garai ezberdinetako kopurua infinitua izan dezake. balioen artean kasu positiboak ontziratu In T zenbakizko adierazle txikiena artean. oinarrizko aldian Deitzen da. Eta beste T balioak guztia beti zatigarria da. Hau da, beste interesgarria eta oso garrantzitsua eremuak jabetza desberdina da.

Ordutegiak aldizkako funtzio bat ere egin hainbat funtzio ditu. Adibidez, T adierazpenaren oinarrizko aldia bada: y = f (x), ondoren, funtzio honek grafika, besterik ez da nahikoa aldian luzera epeak batean adar bat eraikitzeko, eta ordurako eraman x ardatzean zehar balio hauek egiteko: ± T, ± 2T , ± 3T eta abar. Ondorioz, kontuan izan behar da, ez du aldizkako funtzio guztiek aldi nagusia. y = d (x): honen adibide klasiko bat Alemaniako matematikari Dirichlet ondorengo inprimakia funtzioa da.