Zenbakia teoria: teoria eta praktika

terminoa hainbat definizioak daude "zenbakien teoria". Horietako batek esan matematikaren adar berezi bat (aritmetika edo handiagoa), zein zenbaki osoak xehetasunez aztertzen eta horiek antzeko objektuak dela.

definizio beste matematikaren adar hori zenbakien ezaugarriak eta beren egoera desberdinetan portaera aztertzen zehazten ditu.

Zientzialari batzuen ustez, teoria hori da hain zabala definizio zehatza ezinezkoa da eman dela, eta zatitzea besterik ez duzu eman bolumena teoria gutxiago sartu.

Ezarri fidagarri denean jatorria zenbakien teorian, ez da posible. Hala ere, besterik instalatuko: gaur zaharrena da, baina ez zenbakien antzinako teoria interes erakusten duen dokumentu bakarra, buztin tablet bat 1800s BC zati txiki bat da. It - deiturikoak Pythagorean hirukoiztu (zenbakiak natural), horietako asko bost markak osatuta zenbaki bat. hirukoiztu kopuru handi bat bere aukeraketa mekanikoa baztertzen. Horrek iradokitzen itxuraz zenbakien teoria interesa duten askoz lehenago zientzialari baino jatorriz pentsatu zen.

Pitagorikoek teoriaren garapenean aktore nabarmenena jotzen Euklides eta Diophantus, nor Erdi Aroan indiar Aryabhata, Brahmagupta eta Bhaskara bizi izan zen, eta nahiz eta geroago - Fermat, Euler, Lagrange.

XX mendearen hasieran zenbaki teoria, besteak beste, jenio matematiko A. N. Korkin, E. I. Zolotarov, eta arreta erakarri du A. A. Markov, B. N. haien artean, DK Faddeev, I. M. Vinogradov, G .Veyl Selberg.

Garatzea eta kalkuluak eta antzinako matematikari ikasketak sakontzea, teoria ekarri zuten berria, askoz ere handiagoa maila bat da, arlo askotan estaltzen. In-sakonera ikerketa eta froga berriak bilatzea eta arazo berrien aurkikuntza ekarri, eta horietako batzuk ez dira aztertu orain arte. Zabalik: Lehenak infinituki asko hipotesia Artin, Lehenak kopurua infinitua, beste hainbat teoriak galdera.

Gaur osagai nagusiak dira, zenbaki teoria banatzen egun, teoria hauek dira: oinarrizkoa, ausazko zenbakiak, analitikoa, algebraiko kopuru handia.

Elementary zenbakia teoria osokoak azterketa jorratzen, teknika eta kontzeptu marrazketa matematikaren beste adar batetik gabe. Fibonacci zenbakiak, txiki Fermaten azken teorema, - horiek ohikoena, nahiz eta teoria honetatik kontzeptu ikasleentzat ezagunak.

zenbaki handien (edo zenbaki handien lege osoa), teoria - azpiataletan probabilitate teoria, helburua frogatzeko aritmetika besteko (beste on - thumb batez beste) duten esperantza hurbil lagin handiak banaketa finko baten baldintza pean (ere deitzen den batez besteko teoriko) lagina.

ausazko zenbakien teoria, ekitaldi guztiak bereizten incierto, determinista eta ausazko, gertaerak sinpleen probabilitateak konplexua probabilitatea zehaztu nahian. Atal honetan ezaugarriak biltzen ditu baldintzapeko probabilitate eta haien biderketa teorema, teorema hipotesiak (askotan Bayes 'formula izeneko) eta abar.

Analitikoa zenbaki teoria, bere izenetik argia, kantitate matematiko eta metodoak eta teknikak propietate numerikoak azterketa da gisa analisi matematiko. froga (analisi konplexuak erabiliz) zenbaki lehenen banaketa on - teoria honen norabideak nagusietako bat.

Zenbaki-teoria aljebraiko lan egiten du zuzenean bere Antzeko (adibidez, algebraiko zenbakiak) zenbakiak batera, aztertzen teoria zatitzaile taldeko cohomology Dirichlet funtzioa etc.

Itxura eta garapen teoria honen buru saiakerak mende Fermaten teorema frogatzeko.

XX mendera arte, zenbakien teoria jotzen zen zientzia abstraktua, "matematika art hutsa", ez dago aplikazio praktikoak edo utilitario erabat izatea. Gaurkoan protokoloak kriptografikoa kalkulua erabiltzen da, satelite eta espazio zundak, programazioaren ibilbideen kalkulatzeko. Ekonomia, finantzak, informatika, geologia - zientzia hauek guztiak gaur ezinezkoak dira zenbakien teoriaren gabe.