Nola eskuineko triangelu baten alde bat aurkitu? geometria Oinarriak

Hankak eta hipotenusaren - alboko eskuineko triangelu baten. Lehen - hau dela eskuineko angelu ondoan daude segmentu da eta hipotenusaren figura zati luzeena da eta angelu ⁹⁰ aurkakoa ^da. Pythagorean triangelu deritzo Alde horietatik zenbaki naturala; Beren kasu honetan luzera deitzen dira "Pythagorean hirukoiztu".

Egiptoko triangelu

To gaur belaunaldi geometria ikasi du inprimaki zein eskolan egiten irakatsi orain ere, hainbat mende garatu du. It Pythagorean teorema funtsezkoa jotzen da. alde angeluzuzena triangelu (figura da mundu osoan ezaguna) 3, 4, 5 dira.

Gutxik ez diren esaldi ezagutzen "norabide guztietan Pythagorean prakak berdinak dira". Baina, hain zuzen ere, teorema soinuak izan: c ² (hipotenusaren karratua) = ² + b ² (hankak karratuen batura) a.

, Alboetan 3 4, 5 (ikus, m eta r. D.) ekin matematikariek triangelu artean dago "egiptoarra '. Interesgarria da hori zirkuluaren erradioa hori zifra bat berdina inskribatuta. Izena zen V mendean Ka, noiz Greziako filosofo Egiptora joan.

eraikitzeko Noiz piramide Arkitekto 3 ratioa erabili: 4: 5. Instalazio horiek proportzionalki jaso, polit-begira eta zabal, eta oso gutxitan erori.

angelu bat eraikitzeko, eraikitzaileak soka horren gainean nodoa 12 izan lotu erabiltzen. Kasu honetan, eskuineko triangelu bat eraikitzeko probabilitatea da,% 95 igo da.

Berdintasun zifrak Errotuluak

• Eskuineko triangelu bat eta alboko handi bat da, bigarren triangelu elementu bera, berdina ere baloia The - eztabaidaezina berdintasun zifrak ikurra. Kontuan izanik angelu zenbatekoa, erraza da bigarren akutua angelu ere berdinak dira frogatzeko. Horrela, triangelu bigarren film luzea ere berdinak dira.
• Aplikazio gainean elkarri bi piezak biratzeko horiek, beraz bateragarriak dira, isosceles triangelu bat bihurtu da. alderdiek, edo hobeto esanda jabetzakoak arabera, hipotenusaren berdina da, baita oinarrian angelu, eta, beraz, kopuru horiek berdinak dira.

lehen film luzea dioenez oso erraza triangelu direla, hain zuzen ere berdina frogatzeko da, betiere bi alderdiek txikiagoak (hau. E. Hankak) elkarren artean berdinak dira eta.

Triangelu II oinarria, eta horren funtsa ekuazio hanka eta bikaina! Datza on berdinak dira.

triangelu baten propietateak angelu batekin

Altuera, izan zen eskuineko angelu batetik jaitsi, zifra bi zati berdinetan banatzen du.

Eskuineko triangelu bat eta haren mediana alboetan erraz arauaren aitortzen: mediana, hau da hipotenusaren gainean erdia berdina da. Forma Square aurki daitezke Heron en formula bi, eta baieztapen hori beste bi aldeetan produktua erdia berdina da.

propietate angeluarekin triangelu Angelu 30 ^o, 45 ^o eta 60 ^o.

• angelu bat da, hau ^da, 30 berdina berean, gogoratu behar da beste alderdia dela party handienetako 1/2 berdina izango da.
• angelu ^45º bada, beraz, bigarren baloia ere ^{badago, 45} º. Horrek iradokitzen triangelu dela isoszelea da, eta bere hankak berdinak dira.
• angelu ⁶⁰ Jabetza Izan ere, hirugarren graduko angelu dela 30 ^neurri ditu datza.

Area da erraz hiru formula bat aitortzen:

1. altuera eta alboko horien gainean erortzen bidez;
2. Heron en formula;
3. alboetan eta haien arteko angelu gainean.

triangelu baten aldeak, edo hobeto esanda, hankak bi altuera desberdinetan lekuan. Hirugarren aurkitzeko, beharrezkoa da lortzen den triangelu kontuan hartu, eta, ondoren, Pythagorean teorema ek beharrezko luzera kalkulatzeko. formula horretaz gain ez dago bat ere birritan eremu ratio eta hipotenusaren luzera. ikasleen artean adierazpen ohikoena lehenengoa da, kalkuluak gutxiago behar baita.

Teorema eskuineko triangelu aplikatuko

Eskuineko triangelu geometria teorema esaterako erabilera ditu:

1. Pythagorean teorema. Bere esentzia Izan ere hipotenusaren karratua beste bi aldeetan plazak batuketaren berdina dela datza. geometria euklidearra har, ratio honen gakoa. Erabilera-formula daiteke, ematen bada, triangelu, adibidez, SNH. SN - hipotenusaren, eta beharrezkoa da aurkitu. Ondoren SN ² = NH ² + HS ^2.
2. Kosinua teorema. Pythagorean teorema laburtzen ditu: g ² = f ² + s ² -2fs * Angelu therebetween cos. Adibidez, eman triangelu bat DOB. PP ezaguna hanka eta hipotenusaren DO, OB aurkitu behar duzu. Ondoren formula itxura hartzen du: OB ^{2 2} = DB + DO ² -2DB * DO * cos Angelu D. Badira hiru ondorio: akutua-angeluarekin triangelu txoko da, bi plazaren alboetan karratuen batuketa kenketa balitz hirugarren luzera, emaitza zero baina txikiagoa izan behar. Angelu - kamutsa, kasu horretan, adierazpena zero baino handiagoa bada. Angelu - zero line.
3. Sine teorema. alderdien arteko harremana kontrajarriak txoko erakusten du. Bestela esanda, alboetan luzera erlazioa angelu sinua kontrakoa. triangelu HFB ere, zeinetan hipotenusaren HF da, egia izango da: HF / sin angelu B = FB / sin angelu H = HB / sin angelu F.