Mailako ekuazio baten erroak: aljebraiko eta geometrikoak esanahi

algebra plazan deritzo bigarren ordena ekuazioa a. Ekuazio By ekarriko adierazpen matematiko bat, bere bat edo gehiago ezezaguneko konposizioa da. Bigarren ordenako ekuazio - Ekuazio matematiko bat gutxienez gradu plazan ezezaguna izatea. The quadratic ekuazioa - bigarren mailako ekuazio erakutsi identitate zero esan nahi du. Ebatzi ekuazio plazan bera ekuazioa sustraiak plazan zehaztuko da. Tipikoa quadratic ekuazioa forma oro har:

W * c ^ 2 + T * c + O = 0

dua W, T - the quadratic ekuazioa sustraiak koefiziente du;

O - free koefizientea;

c - Bigarren mailako erro ekuazioa (beti bi balio c1 eta c2 ditu).

Dagoeneko aipatu bezala, ekuazio bat konpontzeko arazoa - mailako ekuazio baten sustraiak aurkitzeko. Begiratu, Diskriminatzailea bat aurkitu behar duzu:

N = T ^ 2 - 4 * W * O

The Diskriminatzailea formulak irtenbideak bilatzeko erro c1 eta c2 beharrezko:

c1 = (-T + √N) / 2 * W eta c2 = (-T - √N) / 2 * W

forma orokor faktore ekuazioa quadratic T erro balio anitz bat badu, ekuazioa ordez:

W * c ^ 2 + 2 * U * c + O = 0

Eta bere sustraiak adierazpena itxura:

c1 = [-U + √ (U ^ 2-W * O)] / W eta c2 = [-U - √ (U ^ 2-W * O)] / W

Askotan ekuazio zertxobait desberdinak itxura izan dezakeen C_2 koefizientea W. no Kasu honetan izan dezake, aurreko ekuazioaren forma du:

c ^ 2 + F * c + L = 0

non F - erro faktorea;

L - free faktorea;

c - erro karratua (beti bi balio c1 eta c2 ditu).

Ekuazio mota honek mailako ekuazio bat eman du izena. Izena "murriztu" formula jarduera tipiko quadratic ekuazioa izatetik, W erro-koefizientea bateko balio bat badu. Kasu honetan, ekuazio sustraiak:

c1 = -F / 2 + √ [(F / 2) ^ 2-L)] eta c2 = -F / 2 - √ [(F / 2) ^ 2-L)]

F erro erroak koefizientea balioak are kasuan irtenbide bat izango du:

c1 = -F + √ (F ^ 2-L) c2 = -F - √ (F ^ 2-L)

Ekuazio koadratikoen buruz hitz egiten bada ere, beharrezkoa da gogoratzea Vieta teorema. It dioenez honako murriztu quadratic ekuazioa dagoen legeak:

c ^ 2 + F * c + L = 0

c1 + c2 = -F eta c1 * c2 = L

quadratic ekuazioa Orokorrean quadratic ekuazioa sustraiak erlazionatutako mendekotasun hauek dira:

W * c ^ 2 + T * c + O = 0

c1 + c2 = -T / W eta c1 * c2 = O / W

Orain kontuan hartu quadratic ekuazioak eta bere soluzio aukerak. Horiek guztiak bi izan daitezke, c_2 kidea falta balitz bezala, orduan ekuazioa ezin izango plazan. hortaz:

1. W * c ^ 2 + T * c = 0 ekuazio doan faktorea (kidea) gabe isla dira.

Irtenbidea da:

W * c ^ 2 = -T * c

c1 = 0, c2 = -T / W

2. W * c ^ 2 + O = 0 ekuazio bigarren epe gabe isla, noiz bera quadratic ekuazioa sustraiak modulo.

Irtenbidea da:

W * c ^ 2 = O

c1 = √ (O / W), c2 = - √ (O / W)

Hori guztia algebra zen. Demagun esanahi geometriko horietatik mailako ekuazio bat du. Bigarren ordena geometria en ekuazioa da parabola funtzio bat deskribatu. sarritan zeregina da batxilergoko ikasleentzako ekuazio quadratic a sustraiak aurkitu? erroak hauek emango du grafikoan funtzioa (parabola) koordinatzeko ardatz batekin nola gurutzatzen den kontzeptua - horizontala. Bada, ondoren quadratic ekuazioa erabaki, sustraiak erabakia irrazional lortuko dugu, eta gero elkargunean ez. erroa balio fisiko bat badu, funtzioa x ardatzean zeharkatzen leku batean. Bi sustraiak bada, orduan, hurrenez hurren, - bi ebakidura puntuak.

merezi irrazional sustraiak inplikatu azpian erro azpian balio negatiboa, erro Aurkikuntza hartan egoten da. balio fisikoa - edozein balio positibo edo negatiboa. erro bakar bat aurkitzea kasuan esan bera sustraiak direla. kurba orientazioa kartesiarra koordenatu-sistema bat ere izan daiteke aurrez zehaztu du W sustraiak eta T. koefiziente by W balio positibo bat badu, bi parabola adarrak gorantz zuzendu dira. beherantz - W balio negatiboa badu. infinitua "+" infinitua, "c" ken infinitua sorta zero in - Era berean, koefizientea B zeinu positiboa badu, zeinetan W ere badago positiboa, parabola funtzioaren erpina barruan eta "y" da "". balio positiboak, eta W - - T negatiboa bada, beste abzisa aldean.