Kamutsa triangelu: alboetan luzera, angelu batura. Deskribatu kamutsa triangelu

Nahiz eskolaurreko haurrak badaki zer itxura triangelu bat bezalakoa da. Baina hain, zer dira mutilak dagoeneko eskola ulertzen hasi dira. mota bat kamutsa triangelu bat da. Zer errazena da bere irudia argazki bat bada ikusteko ulertzea. Teoria, hau deituriko "poligono simple" hiru aldeak eta erpinak, eta horietako bat da kamutsa angelu bat.

Ulertzen dugu kontzeptuak

akutua-angeluarekin, eskuin-angeluarekin eta kamutsa-angeluarekin triangelu: geometria hiru aldeetan forma mota horiek bereizteko. poligono erraz hauek propietate guztiontzat berdinak dira. Beraz, espezie horiek guztiak aztertuko da desberdintasuna honetan. Bat, bi aldeetako luzerak batura ziurtatu hirugarrenen luzapena baino gehiago izango da.

Baina ordena ziurtatu figura osoa buruz ari gara, baizik eta banakako gailur multzo bat baino izan ere, oinarrizko baldintza hori batuketa kamutsa triangelu baten angeluen ¹⁸⁰ berdina da betetzea aztertu beharko ^duzu. Gauza bera gertatzen da beste hiru alboetan irudi mota egia. Hala ere, kamutsa triangelu batean, txoko bat ⁹⁰ are gehiago izango ^dira, eta gainerako bi lotuak dira zorrotzak izan. Kasu honetan, angelu handiena albo luzeena kontrako izango da. Hala ere, hau ez da kamutsa-angeluarekin triangelu baten ezaugarri guztiak. Baina besterik ezaugarri hauek jakinda, ikasleak geometria arazo ugari konpondu daiteke.

hiru erpinetatik poligono bakoitzerako ere egia da, hori aldeetan jarraitu, angelu lortzen dugun bitartean, eta horrek tamaina bi berarekin barruko ez-ondoko erpinak batura berdina izango da. Perimetroko kamutsa triangelu beste figura gisa modu berean kalkulatzen da. bere alde guztiak luzera batura da. zehazteko triangeluaren inguruan matematikariek formulak ezberdinak eratorritako ziren, horren arabera, datuak jatorriz present izan zen.

zuzena marka

geometria arazoak konpontzeko faktore garrantzitsu bat, figura zuzena da. Askotan matematika irakasle esan zer ematen da eta zer da zuk behar ez bakarrik ikusteko lagungarri izango da, baina% 80k erantzun zuzena hurbilago. Beraz, garrantzitsua da kamutsa triangelu bat nola eraiki ezagutzeko. behar duzu hipotetiko figura bat besterik ez bada, edozein poligono marraztu dezakezu hiru alde batera txoko bat, beraz, ez zen jada ^90.

jakin bat albo luzerak edo angelu gradutan balioak eman bada, marrazki horien arabera kamutsa triangelu izan behar da. Beharrezkoa da, gehieneko angelu itxura zehatza saiatzeko, horiek kalkulatzeko protractor bat erabiliz, eta proportzionalki datuak ezartzeko pantaila albo dagokionez.

ildo nagusia

Askotan, eskoletako gutxi dakigu besterik ez nola nahi duzu horiek edo beste figura. ahal izango dute nola kamutsa triangelu eta laukizuzena informazio ez bakarrik mugatu. Matematika noski beren figura oinarrizko ezaugarriak ezagutzea osatuagoa izan behar du.

Horrela, ikasle bakoitzak erdikaria, mediana definizioa argi eta perpendikularra altuera izan behar du. Horrez gain, bere oinarrizko propietate jakin behar zuen.

Hori ondoko aldeetan proportzionala segmentu - Beraz, angelu erdikaria da kontrako norabidean erdi banatzen, eta.

Mediana triangelu bakoitzaren bi arlo berdinetan banatzen. 1, betiere goian, bertatik zetorren ikusita: puntua non gurutzatzen egun, eta horietako bakoitza erlazioa 2 bi luzerak sartu partizioak. mediana handi bat beti bere alde txikiagoa ospatuko.

Ez dago arreta gutxiago dago altitudea ordaindu. Angelu beste aldean perpendikularra da. the kamutsa triangelu altuera bere ezaugarriak ditu. bertan egiten bada punta zorrotz batetik, ez du poligono sinple bat aldean erori, eta bere jarraipena ere.

perpendikularra - hori triangelu ertzean erdigunetik doa segmentu bat. Aldi berean kokatzen da eskuineko angelu.

zirkuluak lan egitea

haurrak geometria azterketaren hasieran nahikoa kamutsa triangelu bat nola marraztu, bereizteko beste espezie ikasi eta oinarrizko propietate gogoratu ulertzeko. Baina Batxilergoko ikasleak ezagutza hori ez da nahikoa. Adibidez, azterketa batean Maiz the mugatua eta inskribatuta zirkuluak buruzko galderak. Lehenengo hiru triangelu baten erpinak erlazionatzen, eta beste alderdi guztiekin puntu komun bat dauka.

Eraiki the inskribatuta edo mugatua kamutsa triangelu askoz zailagoa da, baita horretarako irudikatu non zirkulua eta bere erradioa erdian Nahi izanez hasteko behar duzu. Bide batez, kasu honetan, ezinbesteko tresna bakarra erregela batekin arkatz bat, baina baita iparrorratza bat da izango da.

zailtasun bereko hiru aldeetan batera inskribatuta poligono eraikitzeko sortzen. Matematikarien bere kokapena zehaztasunez ahalik eta zehazteko aukera ematen duten hainbat formula eratorritako ziren.

inskribatuta hiruki

Arestian esan bezala, zirkulu bat hiru erpinak guztiak igarotzen bada, ondoren, Zirkunskribatua zirkulu deritzo. Bere ezaugarri nagusia berezia dela. jakiteko nola kokatu behar den Zirkunskribatua zirkulu kamutsa triangelu, gogoratu behar da bere zentro hori hiru midperpendiculars duten figura alboetan joan bidegurutzean dago. akutua-angeluarekin poligono baten hiru erpinetatik bada, puntu honetan egingo zion barruan egon, kamutsa batean - haratago.

Jakinda, adibidez, kamutsa-angeluarekin triangelu baten aldeak bat dela bere erradioa berdinak, posible da angelu dituen aurpegi famatu kontrako gezurrak aurkitzeko. (- zirkuluaren erradioa da non R) Bere sine ezagunak albo luzera zatituz 2R den emaitza berdina da. Hau da sin angelu berdina ½ da. Hori dela eta, angelu ¹⁵⁰ berdina ^da.

(C x v x b): zirkulu kamutsa triangelu erradioa, orduan bere aldeetan (c, v, b) eta haren inguruan S. erradioa kalkulatuko da delako honela luzera buruzko informazio baliagarria aurkitu behar baduzu 4 x S. Bide batez, ez du axola zer figura mota da: polifazetikoa kamutsa triangelu bat, isosceles bat, akutua-angeluarekin zuzen-edo. Edozein egoera, eskerrik formularen, emandako poligonoa baten inguruan hiru aldeetan batera ikas dezakezu.

hirukia

ere nahiko ohikoa den inskribatuta zirkulu batekin lan egiten. formula bat arabera, figura horren erradioa, erdi perimetroa biderkatuko triangelu azalera berdina izango da. Hala ere, bere aurkikuntza for kamutsa-angeluarekin triangelu baten zati jakin behar duzu. Azken finean, ordena ½ perimetroa zehazteko, beharrezkoa arautuko beren luzera eta 2 banatzen da.

non kamutsa triangelu inskribatuta zirkuluaren erdian Nahi izanez ulertzeko, beharrezkoa da hiru erdikaria pasatzera. Lerro honek, txoko zatitzen duten erditik. da bidegurutzean, eta zirkuluaren erdian izango da. Kasu honetan, alderdi bakoitzaren distantziakidea izango da.

the kamutsa-angeluarekin triangelu inskribatuta zirkuluaren erradioa berdinen erro karratua p: pribatua (pc) x (pv) x (pb) ere. Kasu honetan, p - da albo - triangelu, c, v erdi-perimetro bat, b da.