Zer da kopuru handiena? kopuru handiena eta txikiena

Pertsona bat besterik ez zion sinetsi ikasteko nahikoa behatzak leize batean bi Mamut oinez, mendi talde bat baino gutxiago dela zehazteko. Baina, besteak beste, kokapen-zenbaki bat (zenbakia lerro luze batean toki jakin bat du) dela, galdetzen hasi zen konturatu bezain laster zuen: Zer da hurrengoa, zer kopuru handiena da?
Orduz geroztik, adimenak onena bilatzen hasi zen, balio horiek kalkulatzeko, eta garrantzitsuena, nola endow esanahi batekin.

serie amaieran Puntuak

Ikasleak dira jatorrizko kontzeptua sartu zenbaki naturalen, zenbakiak ertzak zentzuzkoa jarri puntuak eta azaldu handiena eta txikiena zenbaki hori - zentzugabeak kategoria bat. beti posible da kopuru handiena gehitzen bat, eta ez da handiena izan. Baina aurrerapenak ez litzateke posible ez balitz nahi duten esanahia aurkitu tokietan ez luke izan dutenentzat bada.

Infinity zenbakia serie, balore filosofiko chilling eta definitu gain, zailtasun tekniko hutsa sortu. izendapen bilatzeko zenbaki oso handiak izan nuen. Hasieran honek bere aldetik egiten zen hizkuntza-talde handien, eta globalizazioaren garapena agertu hitz, zenbaki handiena, munduan zehar ohikoa da.

Hamar, ehun, mila

garrantzi praktiko zenbakietan hizkuntza bakoitzak, bere izen propioa.

Errusieraz lehenengo eta behin zerotik hamarrera zenbaki bat da. Up zenbakiak gehiago ehunka deitzen dira eta euren oinarri, aldaketa txiki sustraiak dituzten - "hogei" (hamar bi), "Hogeita hamar" (hamar hiru), eta abar, edo osagaiak dira "hogeita bat", "berrogeita lau .. ". Salbuespena - ordez "chetyredtsat" ren erosoagoa, "berrogei" bat dugu.

Altuena bi digituko zenbaki - "laurogeita hemeretzi" - konposatu izen bat. Gainera, beren ohiko propioa izen batetik - "ehun" eta "mila", gainerakoak eskuineko konbinazio batetik sortzen dira. Egoera beste hizkuntzetan komunean antzekoa da. Logikoa da, ezarritako izenak zenbakiak eta kopuruak, eta hori landu jende arruntaren gehiengoa batera eman ziren pentsatzea. Nahiz eta hori mila idi bat nekazari arrunta aurkeztu ahal izan da. milioi bat zailagoa zen, eta nahasmena hasi zen.

Million, quintillion, detsilliard

XV mendeko frantses Nikolya Shuke erdian kopuru gehien handienak izendatzeko, izena sistemak proposatu zuten zenbaki arruntena zientzialari Latin artean oinarrituta. Errusieraz, ahoskera erraztasuna aldaketa bat jasan dute:

• 1 - One - Univ.
• 2 - Duo, Bi (bikoitza) - duo, bi.
• 3 - Tres - hiru.
• 4 - Lau - Quadri.
• 5 - bost - bosten.
• 6 - Sex - Sexten.
• 7 - Zazpi - Irailak
• 8 - Zortzi - Octy.
• 9 - Bederatzi - noni.
• 10 - Ten - dezi.

izenak oinarria izan zen -illion izan nahi du, "milioi" from - "mila baino gehiago." -. Hau da 1 000 000 - 1000 ^ 2 - mila plazan. Hitz hau, aipatu behar kopururik handiena, asmatu du marinel ospetsuaren Marco Polo eta zientzialaria. Beraz, hirugarren maila batean mila bihurtu da bilioi bat 1000 ^ 4 - quadrillion. Beste frantziarrak - Pelletier - hori Shyuke "mila milioi" izeneko zenbakiak eskaini (10 ^ 9), "mila milioi" (10 ^ 15) eta abar. e., erabili "-illiard" bukatzen. Horrexegatik mila milioi duela - hori milioi, 10 ^ 15 - billar, unitate bat 21 zero batekin - trilliard eta abar.

Terminologia frantses matematikariak den herrialde askotan erabiltzen hasi ziren. Baina pixkanaka egiten zen argi hori 10 ^ 9 idazki batzuetan zen ezaguna ez milioiak eta milioiak. Eta Estatu Batuetan, sistema horren bidez end -illion lortu maila milioi berean, frantsesa, baina milaka atsegin hartu. Ondorioz, gaur egun ez dira munduko bi eskalak, "luze" eta "motz". Zer zenbaki da, adibidez, quadrillion egiteko, hobe da zer zenbaki eraiki 10. maila argitzeko izenarekin ekarri ulertzeko bada 15ean - da "motz" Ameriketako Estatu Batuak, Kanada, Erresuma Batua eta beste hainbat herrialdetan hartutako eskala, Errusiako barne (egin genuen arren, ez 10 ^ 9 milioi eta bat milioi), 24 bada - da "luze", munduko eskualde gehienetan onartu.

Tredetsillion, vigintilliard eta milleillion

dezi eta eratu detsillion - - azken zenbakia ondoren gehien erabiltzen den kopuru handiena sofistikatua hitz-formazio gabe - 10 ^ 33 eskala labur, honako bit garrantzitsua konbinazio aurrizkiak erabiltzen dira egiteko. tredetsillion- 10 ^ 42, kvindetsillion bezala lortzen konplexuak izen konposatu - 10 ^ 48 eta beraz formulatu gabeko, ohore erromatarren artean izen propioa: .. Hogeita - hogeita, ehun - eta mila ehun bat - mille. arauak jarraituz Shyuke daiteke mugagabean munstroak izenak osatzeko. Adibidez, zenbakia 10 ^ 308 760 izeneko dutsentduomilianongentnovemdetsillion.

Baina eraikuntza hauek interesgarriak dira jende kopuru mugatu bat bakarrik -, ez dira praktikan erabiltzen da, eta balio horiek beraiek ez daude loturik are arazo teoriko edo teorema da. for eraikuntza teoriko hutsa erraldoien kopurua, batzuetan tratatzen oso soinu izenak edo aipatzen egilearen izen da.

Darkness Legioa asaṃkhyeya

Galdera nahasia eta "aurrez ordenagailu" belaunaldi kopuru erraldoia. Eslaviarrek Hainbat dira zenbaki-sistemak, batzuk lortu altuera handia dute: kopuru handiena - 10 ^ 50. Gure garaian altuera batetik zenbakien izenak dirudi poesia izan da, eta esanahi praktikoa, historialari eta hizkuntzalari bakarrik ezagutzen denak ala: 10 ^ 4 - "iluntasuna", 10 ^ 5 - "Legioa", 10 ^ 6 - "leodr" 10 ^ 7 - Vranje, belea, 10 ^ 8 - "bizkarreko".

No gutxiago testuak budista aipatutako antzinako txinatar eta antzinako Indian sutras bildumak izenburu kopurua asaṃkhyeya arabera ederra. asaṃkhyeya ikertzaileen balio kuantitatiboa 10 ^ 140 aipatutako. Ulertzen erabat jainkozko zentzu To: hori da askoz kosmiko zikloak arima, gizaki guztiek garbitua izango da, berpiztu bide luzean zehar pilatutako nola gainditu behar eta zoragarri nirvana estatuan lortu.

Googol, googolplex

Columbia University (AEB) Edward Kasner tan matematikaria 1920ko hasieratik hasi zen zenbaki handien pentsatzen. Bereziki, soinu eta adierazpen izen interesa kopuru eder bat 10 ^ 100 izan zen. Egun batean bere iloba oinez zen eta esan zien zenbaki hori buruz. Bederatzi urteko Milton zahar iradoki Sirotta hitza googol - googol. unitate bat eta zero asko bezala idatzi dezakezu bezala, oraindik ez da batere nekatuta: zenbaki berria, honela azaldu dute - Osaba ilobekin eta bonus bat lortu. Izena zenbaki hau googolplex zen. isla ondoren, Kashner erabaki hori da zenbakia 10 ^ googol izango da.

Esanahia zenbakiak esaterako Kashner ikusi irakaskuntza gehiagotan: zientzia ez zuen, hala nola diru kopuru bat ezer bere Adibidez etorkizuneko matematikari gisa ezagutzen, nola kopuru handiena infinitua ez bezala gorde ditzake, azaldu zuen.

the jenio txiki izendatzeko ideia Smart estimatzen konpainiaren sortzaileetako bilatzailea berriak sustatzeko. googol domeinu lanpetuta zen eta letra o izan zuen, baina ez zen izen bat, eta horretarako, iragankorrak kopuruaren inoiz benetako bihur daiteke - akzio asko bezala merezi izango da.

Shannon zenbakia, Schiusa, medzon, megiston kopuruaren

fisikariek, aldian-aldian natura inposatutako mugak zehar korrika ez bezala, matematikariek infinitua bidea jarraitu. Hainbeste aukera posizioak 40 mugitzen barruan gerta daiteke - xake Klod Shennon (1916-2001) kopurua 10 zentzua ^ 118 betetako jokoa maitemindurik.

Riemann hipotesia - Hego Afrikako Stanley Schiusa du "Millennium Challenge" zerrendan sartuta zazpi lanetako bat arduratzen zen. dator ereduak aurkitzeko zenbaki banaketan zuen. Arrazoibide zehar 10 ^ 10 ^ 10 ^ 34 lehen erabili zuen, adierazitako dute Sk ₁ eta jarraian 10 ^ 10 ^ 10 ^ 963 by - bigarren zenbakia Schiusa - Sk _2.

zenbaki horiek funtzionatzeko ez baita ohiko grabaketa sistema sartzen. n da n boterea, n karratu - - n triangelu batean n plazetan n a - n n triangelu batean, n biribilean: Gugo Shteyngauz (1887-1972) proposatu forma geometrikoak erabiltzea. Azaldu zuen adibide mega zenbakiak sistema hori - 2 biribilean, medzon - 3 biribilean, megiston - 10 zirkulua. Beraz, zaila da, identifikatzeko adibidez, handiena bi digituko zenbaki, baina, erraztasunak kantitate izugarria funtzionatzen.

Donald Knuth Irakaslea iradoki gezi idazkera, eta bertan tzen du boterea muntaketa gezi bat, hau da programatzaileek praktika hartutako adierazten dira. Kasu honetan googol bezalako 10 ↑ 10. ↑ 2 eta googolplex itxura - 10 ↑ 10. ↑ 10. ↑ 2.

Graham zenbakitik

multi-dimentsioko geometriko gorputz - - Ronald Graham (. P 1935) estatubatuar matematikari, Ramsey teoria hypercubes lotutako azterketa batean sartu dute kopuru bereziak G ₁ - G ₆₄ bertan erabakiak muga, non goiko muga zenbakiaren anitz handiena izan zen planteaturiko zuen, jasotako bere izena. are hurrena zuen, azken 20 zenbakiak, eta hasierako datuak balio hauek izan ziren:

- G ₁ = 3 ↑↑↑↑ 3 = 8,7 x 10 ^ 115.

- G = ₂ 3 ↑ ... ↑ 3 (geziak edozein zenbaki = G ₁ baino _azkarrago).

- G ₃ = 3 ↑ ... ↑ 3 (zenbakia = G ₂ geziak edozein baino azkarrago).

...

- G = ₆₄ 3 ↑ ... ↑ 3 (edozein geziak kopurua ₆₃ = G baino azkarrago)

G _64, G bakar bat adierazten du, eta munduko kopururik handiena kalkulu matematiko erabiltzen da. Da erregistro liburuan grabatu. Bidali eskala ia ezinezkoa da, emandako gizon ezaguna unibertsoaren bolumen osoa duten bolumen-unitate txikiena adierazten da (Planck luzera ertzean kubo bat (10 ^-35 m)), zenbakia 10 ^ 185 adierazita.