Ohiko poligonoa. Poligono erregular baten alde kopuruak

Triangelu, karratu, hexagono - Zifra horiek ia guztiontzat ezaguna. Baina hemen erregularra poligono bat guztiontzat da, badaki ez. Baina, aldi guztiak da forma geometriko. erregular poligono A ko duten beren burua eta alboko arteko angelu berdinak ditu deritzo. Kopuru horiek asko dira, baina ezaugarri berak dituzte guztiek, eta formula bera haiek aplikatzeko.

poligono erregular propietate

Edozein erregular poligonoa, karratua edo octagon ala ez, zirkulu batean inskribatuta daiteke. oinarrizko Jabetza hori askotan zifrak eraikuntzan erabiltzen da. Horrez gain, zirkulua egongo poligono batean inskribatuta daiteke eta. kontaktu puntu kopurua bere alde kopurua berdina da. Gainera, garrantzitsua da poligono erregularra inskribatuta zirkulua egingo dela berarekin izan zentro komun bat. figura geometriko hauek inork teorema gaia. Edozein festa zuzena n-gon da inguruko zirkulua R. erradioa konektatutako Beraz, ondoko formula erabiliz kalkulatu ahal izango da: a = 2R sin180 º ∙. bidez zirkuluaren erradioa aurkitu daitezke, ez bakarrik alderdien baina baita poligono perimetroa.

Nola poligono erregular baten alde kopurua aurkitu

Edozein erregular n-gon segmentu elkarri, eta horrek, noiz konbinatzen, osatzen line itxia berdina kopuru bat osatzen dute. Kasu honetan, angelu osatzen forma guztietan balio bera dute. Polygons dira sinpleak eta konplexuak banatuta. Lehenengo taldean, triangelu eta plaza dira. Konplexua poligono dute alde kopurua handiago bat. Halaber, izar itxurako figura bat. konplexua erregularra poligono aldeetan dago horietako inscribing biribilean topatu. Hemen froga da. Marraztu poligono erregularra alde kopurua arbitrarioa n batekin. bere inguruan zirkulu bat deskribatu. Galdetu erradioa R. Orain imajinatu batzuk eman n-gon. Txoko puntua zirkulu bat eta elkarri berdina gezurra bada, orduan eskutik izango da formula aurki daiteke: a = 2R ∙ sinα: 2.

inskribatuaren erregular triangelu baten alde kopurua aurkitzea

Triangelu ekilateroa - erregular poligonoa da. Formula plazaren hori bera aplikatuko dira, eta n-gon. Triangle hartuko da baliozko bera zatiaren luzera zehar badu. Angelu berdinak dira 60⁰. Eraiki aurretik zehaztutako luzera aldeetan triangelu bat. Bere mediana eta altuera jakitea, bere aldeetan balioa aurkitu dezakezu. - mediana edo altuera cosα, non x: Horretarako bidez a = x formula aurkitzeko metodo bat erabiltzen dugu. Geroztik alderdi guztiek berdina triangelu daude, a = b = c lortuko dugu. Ondoren izan honako adierazpen bat = b = c = x den egia: cosα. Era berean, triangelu aldekide alderdi balioa aurki ditzakegu, baina x altuera emango zaie. Kasu honetan, proiektatzen da zorrozki izateko zifrak oinarrituta. cosα: Beraz, x altuera jakinda, triangelu isoszele bat formula A = B = x erabiltzearen alde bat aurkitzeko. a balioak aurkitzeko ondoren egon oinarriaren luzera kalkulatu daiteke. Pitagorasen teorema aplikatuko dugu. 2 = √: - (x 2) = √x ^ 2 (x: cosα) ^ 2 (1 - cos ^ 2α): a base erdia balio c bilatzen dugu cos ^ 2α = x ∙ tgα. Ondoren c = 2xtgα. Hori edozein inskribatuta poligono baten alde kopurua aurkitu ahal izango duzu modu erraza da.

biribilean inskribatuta plazaren alboetan kalkulua

Beste edozein erregularra poligono Like inskribatuta plazan aldeak eta angeluak berdinak ditu. bertara formula bera triangelu batena gisa. Kalkulatu karratu aldean posible da diagonal balioa bidez. Demagun xehetasun gehiago metodo hau. Jakina da diagonal erditik pasatzen duten angelu. Hasieran bere balioa 90 gradu izan zen. Horrela, bien artean zatitu ondoren sortzen dira angeluzuzena triangelu. Haien angelu oinarrian 45 gradu berdina izango da. Ondorioz, plazaren alde bakoitzean berdina da, hau da: a = b = c = d = e e√2 ∙ cosα = 2, non e - karratua edo hirukia laukizuzena zatiketa ondoren eratu base baten diagonal da. Hau ez da plazaren alboetan aurkitzeko modu bakarra. Inscribe biribilean irudian. zirkulu R erradioa jakinda, karratua norabidea aurkituko dugu. honela a4 = R√2 kalkulatu dugu. ^2tg: - albo luzera (360 ^o: 2n), non a poligono erregular erradioak da formula R = batetik kalkulatzen da.

Nola perimetroa kalkulatu du n-gon

ren n-gon du perimetroa bere alde guztietan batura da. erraza kalkulatu da. alderdi guztien balioak jakin behar duzu. poligono mota batzuk, formula bereziak daude. asko perimetroa azkarrago aurkitzeko aukera emango dute. Jakina da edozein erregularra poligono duten aldeak berdinak ditu. Beraz, ordena bere perimetroa kalkulatzeko, gutxienez horietako bat ezagutu nahikoa da. formula egingo forma alboetan kopuruaren araberakoa izango da. Oro har, itxura hau atsegin: R = bat, non bat - balio albo, eta n - Angelu kopurua. Adibidez, 3 cm alde bat octagon erregular baten perimetroa aurkitzeko, bertan biderkatu 8, hau da, P = 3 ∙ 8 = 24 cm hexagono bat 5 cm alde bat kalkulatzen da, honela :. P = 5 ∙ 6 = 30 cm, eta beraz, behar duzu. poligono bakoitza.

paralelogramo baten perimetroa aurkitzea, plaza eta diamantezko

Poligono erregularra zenbat aldeetan egiten arabera, kalkulatu bere perimetroa. Honek asko zeregina errazten du. Izan ere, beste pieza kontrastea, kasu honetan ez da beharrezkoa bere eskuz guztiak bilatzeko, bat nahikoa. printzipioa bera karratua du, hau da, plaza eta diamantezko perimetroa dago. Izan ere, figura ezberdinak direla arren, formula hori P inork = 4a, non bat - alboko. Hona hemen adibide bat. Festa batean plaza bat edo rhombus 6 cm bada, perimetroa honako aurkituko dugu: P = 4 ∙ 6 = 24 cm V paralelogramo kontrako norabideetan bakarra dira .. Beraz, bere perimetroa beste metodo bat erabiltzen ari dira. Beraz, luzera eta zabalera figura baten jakin behar dugu. Ondoren formula P = aplikatuko ditugu (a + b) ∙ 2. paralelogramo horren alde berdinak guztiak eta haien arteko angelu, diamantea izeneko.

triangelu aldekide eta angeluzuzena perimetroa aurkitzea

Perimetroko eskuineko triangelu ekilateroa albo luzera - da formula P = 3a, non batetik aurki daiteke. ezezaguna bada, mediana bidez aurki daiteke. Eskuineko triangelu bat balioa berdina da alboetan bi besterik ez dira. Oinarria Pythagorean teorema bidez aurki daiteke. Hiru alderdi guztien balioak jakingo ondoren, perimetroa kalkulatu dugu. It aurki daitezke formula R = a + b + c, non a eta b erabiliz - aldeetan berdina, eta elkarrekin - base bat. Gogoratu triangelu aldekide, a = b = a, orduan a + b = 2a, orduan P = 2a + c batean. Adibidez, isosceles triangelu baten alde 4 cm, bere oinarri eta perimetroa aurkitu berdina da. Kontatu balio Pythagorean √a = ² + ² = √16 + 16 = √32 = 5,65 cm. Orain kalkulatu dugu perimetroa P = 2 ∙ 4 + 5,65 = 13,65 cm hipotenusaren.

Nola poligono erregular baten angelu aurkitu

erregular poligonoa da gure bizitzan aurki egunero, adibidez, ohiko plazan, hirukia, octagon. Badirudi ez dagoela ezer errazagoa pieza hau eraikitzeko baino yourself da litzateke. Hori, ordea, hasiera batean. Ordena edozein n-gon eraikitzeko, beharrezkoa da bere angelu balioa ezagutzeko. Baina nola aurkitu duzu? Nahiz eta antzinako zientzialariak dira poligono erregular eraikitzeko saiatzen dira. Horietako egokitzeko zirkulu bat sartu hurrena dute. Eta, ondoren, puntu premia, lotu lerro zuzen oharrak. Arazoa forma sinpleak eraikitzeko konpondu zen. Formulak eta teorema lortu ziren. Adibidez, bere obra ospetsuaren "Home" the 3-, 4-, 5-, 6 eta 15 gons inplikatuta arazoak konpontzeko helburuarekin Euklidesen du. Angelu eraikitzeko eta aurkitzeko modu aurkitu zuen. Ea nola egin 15 gon utzi. Lehenik eta behin, bere barnean Angelu batura kalkulatzeko behar duzu. Beharrezkoa da, formula S erabiltzeko = 180⁰ (n-2). Beraz, 15-gon, beraz, zenbakia eman ari gara n 15. ezagututako datuak ordezkatzeak da eta lortu du formula S = 180⁰ (15 - 2) = 180⁰ x 13 = 2340⁰. barrualdean 15 aldeko poligono baten angelu guztien batura aurkitu dugu. Orain horietako bakoitzaren balioa lortu behar duzu. Angelu guztiak 15 egin kalkuluak 2340⁰: 15 = 156⁰. Hori dela eta, barne-angelu bakoitza 156⁰ da, orain arteko buruzagi eta iparrorratza zuzena 15-gon eraikitzeko dezakezu batera. Baina konplexuagoak buruz zer n-gon? Mende asko zientzialariak borrokatu arazo hau konpondu ahal izateko. Aurkitu zen 18. mendean Carl Fridrihom Gaussom arabera bakarrik. 65537-plaza bat eraikitzeko gai izan zen. Orduz geroztik arazoa ofizialki jotzen erabat konpondu.

n-gon radianetan angelua kalkulatzea

Jakina, poligono angelu aurkitzeko hainbat modu daude. Gehienetan gradutan dira kalkulatu. Baina horiek adierazteko dezakegu radianetan. Nola egiten den? honela jarraitu. Lehenik eta behin, jakin dugu poligono erregular baten alde kopurua, eta gero kendu horretatik 2. Hori dela eta, balioa lortuko dugu: n - 2. Biderkatu aldea kopurua n ( "pi" = 3,14) topatu. Orain zatitzea besterik ez duzu produktua in n-gon txoko kopuruaren arabera. Demagun pyatnadtsatiugolnika bereko datuekin kalkulatzeko adibide. Horrela, zenbakia n 15. berdina da formula S aplikatuko dugu = n (n - 2): n = 3,14 (15 - 2): 15 = 3,14 ∙ 13: 15 = 2,72. Hau, jakina, ez da bide bakarra radianetan angelua kalkulatzeko. Besterik gabe zatitzen ahal duzu gradutan angelu baten tamaina kopurua 57,3 dira. Azken finean, gradu hainbeste radian bat baliokidea da.

grads ere angelu kalkulua

gradu eta radianetan gain, poligono erregular baten angelu, gradutan balioa aurkitu dezakezu. Hau honela egiten da. kenketak guztira multzoko 2 angelu batetik dugu, ondorioz poligono erregular baten alde kopuruaren arabera aldea zatitu. Aurkitutako emaitza da 200. biderkatuko Bide batez, Angelu neurketa-unitate honetan grads, apenas erabiltzen den bezala.

kanpoaldeko angelu kalkulua n-gon

Edozein erregular poligonoa, etxeko gain, ere kalkulatu ahal izango dugu, kanpoko izkinan. Bere balioa, beste figura for berdina da. Beraz, kanpoko poligono erregular baten angelu bat aurkitzeko, barne-balioa ezagutu behar duzu. Gainera, badakigu bi angelu hauen batura dela beti 180 gradu. 180⁰ ken barruko ertza: Beraz, kalkulua honela egiten da. aldea aurkituko dugu. angelu da aldameneko balioa izango da. Adibidez, barruko plazaren izkinan 90 gradu da, gero itxura 180⁰ izango - 90⁰ = 90⁰. Ikusten den bezala, erraz aurkituko da. Kanpo angelutatik + 180⁰, hurrenez hurren balio bat har dezake, -180⁰.