Nonlinear programazio - programazio matematiko osagai bat

Nonlinear programazioaren parte da programazio matematiko, bertan funtzioa ez-lineala mugak jakin edo irudikatzen funtzioa objektiboa. lineala programazio objektu nagusia da funtzioa objektiboa parametro eta mugak kopuru jakin bat ematen duen balioa ezin hobea aurkitzeko.

ez-lineal programazio arazo edukien lineala emaitzak optimoa ez bakarrik eskualdean, eta horrek muga batzuk ditu barruan arazoei desberdinak dira, baina baita atzerrian. arazo mota hauek matematiko programazio zereginak duten ekuazioak eta desberdintasun gisa irudikatzen ahal dira.

Nonlinear Programazioa funtzio askotako F (x), funtzioaren murrizketak eta bektore x dimentsioa egiteko arabera sailkatzen da. Horrela, zeregin izenean aldagai kopuruaren araberakoa da. aldagai lineala programazio bat erabiltzean ezin da bat-parametro mugagabea optimizatzeko bidez egin daiteke. aldagai kopurua bat baino gehiago baldintzarik gabeko anitzeko parametro optimizazioa erabili ahal izango duzu.

metodo estandarra erabiliz linealtasun arazoak konpontzeko programazio lineala (adibidez, simplex metodoa). Baina irtenbide metodo orokorrak ez du lineala, banakako kasu bakoitzean aukeratutako existitzen eta gainera, ez da bere funtzioa F araberakoa (x).

Nonlinear programazio eguneroko bizitzan gertatzen sarritan. Adibidez, ekoiztu edo ondasunak erosi kostuak kantitatea gehiegizkoa igoera bat da.

Batzuetan hurbilketa bat egiteko arazo lineal saiatzen lineala programazio arazoak optimoa irtenbide aurkitzeko. Adibide bat quadratic programazioa, eta bertan, funtzioa F (x) dago bigarren mailako polinomio bat aldagai, ikusitako linealtasun muga aldean irudikatzen dute. Bigarren adibide bat penalti funtzioa metodoaren erabilera da, eta horrek erabilera murrizketak jakin batzuetan extremum antzeko prozedura bila murrizten mugak, hala nola konpondu askoz errazagoa gabe.

Hala ere, osotasunean aztertu, programazio ez-lineala irtenbidea konputazional zereginaren zailtasuna handitu da. Askotan, gutxi gorabeherako soluzioak erabiltzen ditugu haien garaian optimizatu teknikak. eskaini ahal izango dira arazo mota hau konpontzeko beste tresna indartsu - zenbakizko metodoak eskuineko irtenbidea zehaztasun jakin bat aurkitzeko.

Esan bezala, programazio ez-lineal berezi bat banakako hurbilketa, eta hori kontuan hartu behar du bere berezitasuna eskatzen du.

Badira honako lineala programazio-metodoak:

- Gradient metodoak, oinarritutako puntuan gradient funtzionala propietate gainean. Bestela esanda, eratorriak partziala bektorea puntua kalkulatu erakusle funtzioa puntu honen inguruan hazkunderik handiena norabidea hartu.

- Monte Carlo metodoa, bertan paralelepipedo zehaztu n-garren dimentsioa, ondorengo modelaketa ausazko paralelepipedo banaketa uniforme batekin N-puntuak planak aniztasuna barne.

- Metodo programazio dinamikoa da dimentsio anitzeko a optimizazioa arazo egitekoak murriztu dimentsio txikiagoa da.

- ganbilak Programazio-metodoa da bilaketa ganbila funtzio baten gutxieneko edo ahurra a gehienez set planak zati ganbila gainean ezarri. Kasu honetan, non planak pluraltasuna konbexua poliedro bat da, eta ondoren aplikatu ahal izango da simplex metodoa.