Binakako integral. Zereginak. propietate

Arazoak horietatik "integral bikoitza" kontzeptua ekar.

1. Dezagun laua plaka Puntu horietako bakoitzak dentsitate da definitu planoan ezagunak materiala. disko hau asko aurkitu behar dugu. Geroztik plaka honen dimentsio argi dauka, laukizuzen batean itxietan egon daiteke. egon plaka dentsitatea gisa uler daiteke, gainera, hau da: laukizuzenaren puntu horiek, eta horrek ez plaka dagozkio at, suposatuko dugu dentsitatea zero dela. partikula-kopuru berean haustura uniforme bat definitzen dugu. Horrela, aurretik zehaztutako forma da oinarrizko laukizuzenak banatuta. Demagun laukizuzenak horietako bat. Aukeratu edozein laukizuzenaren puntua. laukizuzenaren dimentsioak txikitasunean ikusita bere gain hartu ahal izango laukizuzenaren puntu bakoitzean dentsitatea konstantea dela. Ondoren partikula angeluzuzen baten masa, beharreko dentsitatea ugaltzea laukizuzena eremuan puntu honetan zehaztuko du. eremua ezaguna da, laukizuzenaren zabalera arabera luzera ugaltzea da. Eta on koordinatzeko hegazkina - batzuk urrats batera aldaketa bat. Ondoren, erregistro osoak masa laukizuzenak hauen masa batura izango da. esaterako ratioa mugatik joan bada, orduan ratio zehatza lortu ahal izango dituzu.
2. espaziala gorputza bat den jatorria eta funtzio bat mugatzen definitu dugu. esan gorputz bolumena aurkitu behar dugu. Aurreko kasuan bezala, eskualdeko zatitzen dugu laukizuzenak sartu. puntu hori ez domeinuaren dagozkio at, funtzioa 0. berdina izango da Let hautsi angeluzuzen bat kontuan hartu gurekin suposatuko dugu. laukizuzen baten alboetan bidez marraztu diren abzisa eta ordenatua ardatz perpendikularra plano. hau da, z ardatzean planoan erlatiboa behetik mugatzen paralelepipedo lortu dugu, eta zein izan zen arazoa definitutako funtzioa horren gainean. Aukeratu laukizuzen puntua erdian. Dela laukizuzenaren tamaina txikia bere gain hartu ahal laukizuzen horren barruan funtzioa konstante balio bat du eta ondoren Laukizuzen baten bolumena kalkulatu ahal izango duzu. bolumena Forma A laukizuzenak horien kopuru guztien batura berdina izango da. zehatza balio bat lortzeko, mugatik joan behar duzu.

Adibidez bakoitzeko zereginak ikusita bezala, ondorioztatu dugu arazo desberdinek espezie bereko kantitate bikoitza kontuan bat ekarriko.

integral bikoitzaren propietateak.

arazoa planteatzen dugu. Demagun zenbait eskualde itxi batean bi aldagai funtzio bat ematen da, horiek emandako etengabeko funtzio bat. area mugatzen geroztik, orduan ezin dela aurretik zehaztutako inguruan point baten propietateak erabat dauka inolako laukizuzen jar daitezke. laukizuzenaren zatitzen dugu zati berdinetan. Esan dugu, ondorioz, laukizuzenak diagonal hautsi diametroa handienak dira. orain laukizuzen puntu honetan mugak aukeratu dugu. aurkituko dituzu puntu honetan balioa da arautuko zenbatekoa bada, orduan kopuru hori deitu egingo domeinu jakin batean funtzio baten integral. infinitua - baldintzetan zenbatekoa, hala nola integratu Atsedenaldian diametroa duten 0 izan behar du, eta laukizuzenak kopuruaren mugak. hala nola, muga bat badago eta ez du laukizuzenak area eta terminoen aukeraketa hautsi metodoaren araberakoak, orduan deitzen da - bikoitza integral bat.

integral bikoitza edukia geometriko hauek: zenbaki integral bikoitza gorputza, izan den Arazoa 2 azaldutako bolumen berdinak.

bikoitza integral (definizioa) jakinda, honako ezaugarriak ezar daiteke:

1. Etengabeko saioa integral kanpo hartu ahal izango da.
2. The batura integral (aldea) batuketa (aldea) integralak du berdina da.
3. Funtzioak hori baino txikiagoa izango da, bikoitza integral txikiagoa da.
4. moduluak egongo bikoitza integralaren seinale pean egin daiteke.