Zer da matematika ere simetria? Definizioa eta adibideak

Zer simetria matematika, beharrezkoa da algebra oinarrizko eta aurreratua gaiak ikasteko, geometria jarraitzeko ulertzea. marrazki, arkitektura, eraikuntza marrazkiak arauak ulertzeko garrantzitsua da. zientzia gehien zehatza harreman estua izan arren - matematika, simetria aktoreak, artistak, sortzaile garrantzitsua da, eta nor diren ikerketa-jarduerak, eta edozein arlotan dutenentzat.

informazio orokorra

Ez da matematika bakarrik, baina baita natur zientziak, neurri handi batean oinarritzen dira simetria kontzeptua orrian. Gainera, eguneroko bizitzan da aurkitu, gure unibertso oinarrizko izaera bat da. zer da matematika simetria aztertzea, beharrezkoa da ez dagoela hainbat fenomeno hori mota daude aipatzearren. To aukera horiek buruz hitz:

• Aldebiko, hau da, ispilu simetria esaterako. ingurune zientifikoan Fenomeno hori, normalean izeneko "aldebiko".
• Al-hauek oinarri. biraketa angelu kalkulatzen 360 gradu zatiketa bat aurrez zehaztutako balio bat at - kontzeptu hori gakoa fenomeno da. Horrez gain, aurrez definitutako ardatz zein biraketa gertatzen da.
• Padialnaya denean simetria fenomeno ikusitako konpromisoa bada arbitrarioki ausazko angelu handiena batzuk txandaka. Ardatz halaber modu independente batean hautatuko da. fenomeno hori azaltzeko aplikatzen SO taldea (2).
• Esferikoa. Kasu honetan dimentsiotan hiru bat, eta bertan, objektuaren biratzen da, angelu arbitrarioak aukeratuz ari gara. Esleitu isotropo kasu zehatzean, fenomenoa local ingurunea edo espazio berezi bihurtzen denean.
• Txandaka, aurrez deskribatu diren bi talde konbinatuz.
• Lorentz invariativnaya badaude biraketa arbitrarioak. Funtsezko kontzeptua simetria mota hau bihurtzen "Minkowski espazio-denbora".
• Super, bosoiak, fermioiak ordezko gisa definitu.
• Goi-taldearen azterketa garaian identifikatu.
• kolapsoa, badaude espazio aldaketak, eta horretarako, zientzialariek norabidea identifikatzeko, distantzia. azterketa bat simetria erakusten dutenez egiteko lortutako datuak oinarri hartuta.
• Kalibrazioa zabalera independentzia teoria bat dagokion transformazio in kasuan ikusitako. Hemen, arreta berezia eremuak teoria ordaindu, Yang-Mills ideiak arreta barne.
• Cain, konfigurazio elektronikoak klasea pertenecientes. Hau da, besteak beste, simetria bat, matematika (Kalifikazio 6) ideia ez du, ordena goreneko zientzia delako. fenomenoa da bigarren maiztasuna eragindako. It ikerketa E. Biron zehar aurkitu zuten. Terminologia C. Shchukarev sartu.

ispilu

eskolako ikasleek ikasten duten bitartean ia beti eskatuko lan "gure inguruan Symmetry" da (matematika proiektua) egin. Oro har, aurrera eramateko seigarren kalifikazioa erregular irakaskuntza irakasgai programa orokor batera eskolan gomendatzen da. To proiektuaren aurre egiteko, lehenengo bihurtu duzu behar simetria kontzeptua ezagutzen, batez ere, zer ispilu mota bat oinarrizko bat eta kid errespetatzen gisa identifikatzeko.

simetria jotzen forma geometriko zehatz-baldintzak identifikatzea, eta hegazkina hautatzen da. Jendeak objektuaren simetria buruz hitz egin? Lehenik eta behin, puntu bat hautatutako egiten da, eta gero ari da islatzen. bien artean igarotzen segmentu eta angelu aurrez hautatutako hegazkin batean pasatzen kalkulatzeko.

Zer simetria da matematika, gogoratu fenomeno hori detektatzeko aukeratu planoan aipatzen egingo aztertzea simetria plano eta kito da. Held segmentu horri gurutzatzen behar perpendikular. Hegazkin honekin eta bigarren segmentu puntu batetik puntu batetik distantzia berdina izan behar du.

ñabardura

Zer gehiago interesgarria izan daiteke, jakin simetria fenomenoa aztertzen? Matematika (Kalifikazio 6) esaten digu bi zifra hori orekatua, ez derrigorrez bata bestearen berdina jotzen dira. berdintasun kontzeptua zentzu estu eta zabala ere badago. Beraz, estu objektu simetrikoa - ez da gauza bera.

Zer da bizitza adibide bat ekar dezake? Elemetarny! Zer gure eskularruak, mittens buruz? denak janztea erabiliko dugu, eta badakigu ezin dela galtzen, bikotea bigarren bat da ez jasotzeko, eta ondoren biak berriro erosteko delako. Eta zergatik? parekatuak produktu delako, simetrikoa izan arren, baina ezker eta eskuineko eskua diseinatuta. Hau da - Ispilu simetria adibide tipikoa. Berdintasun dagokienez, instalazioak, hala nola aitortu "ispilua-berdina."

Eta erdian buruz zer?

Jotzen erdiko simetria gorputzaren ezaugarriak definituz hasiko da, harremanean zein beharrezkoa da fenomeno ebaluatzeko. Ahal izateko simetriko bat deitu ahal izateko, puntu bat lehen hautatu, centrally dago. Hurrengo hautatutako puntua (dezagun deitzen A) eta bikotea (conventionally adierazten E) da bila.

puntu A eta E simetria zehazteko lerro zuzenean, zirraragarria, gorputz erdiko puntua arabera elkarri lotuak. Ondoren, neurtzeko, ondorioz line. A puntutik lerro bat objektuaren erdian tartea puntua E batetik erdian bereizten berdina baldin bada, esan dezakegu simetria erdian dagoela aurkitu. matematika erdiko simetria - geometria teoria gehiago garatzeko aukera ematen duten funtsezko kontzeptu bat.

Eta zuk biratu badu?

zer da matematika simetria aztertzea, ezin da galdu fenomeno honen azpimota errotazio kontzeptua arreta. Ordena terminoak ulertzeko, gorputz bat hartzen erdiko puntu bat izatea, eta definitu zenbaki oso batean.

esperimentuan zehar, gorputza da aldez aurretik angelu 360º zatituz hautatutako tasa emaitza berdina by berritzean. Horretarako, jakin behar duzu zer den simetria ardatza (2 class, matematika, eskola-programa). Ardatz hau - line hautatutako bi puntu konektatzen. biraketa On simetria esan dezakegu, aukeratutako gorputzaren biraketa angelu tan badu manipulazio lehen bezala posizio berdina izan.

Kasu honetan, non zenbaki natural 2 aukeratu zen, eta aurkitu ere simetria fenomenoa esan axial simetria hori matematikan definitzen da. Hau zifra kopuru bat ezaugarri. tipikoa adibide bat: triangelu bat.

Adibide buruz gehiago

matematika eta geometria irakasteko batxilergoko urte askotako praktika erakusten modurik errazena hori simetria fenomenoa ulertzeko, bertan azaltzeko adibide zehatz batekin.

Lehenik eta behin, kontuan hartu esparrua. ezaugarri simetria fenomenoa by aldi berean halako gorputz bat eskuratzeko:

• zentro;
• ispilu;
• biraketa.

puntu nagusia hautatu behar bezala, kokatzen zehazki zentro irudian. Jasotzeko zirkulu handi bat definitzen plano bat, eta bazirudien izan "moztu" da geruzak sartu. Zer esan nahi du matematika? Biratu eta simetria zentral baloi baten kasuan - zifrak diametroa loturiko kontzeptu egingo fenomenoaren ardatz gisa balioko.

Beste adibide nabari - Kono zirkularra. forma hau berezko axial simetria da. matematika eta arkitektura fenomeno honen aplikazio teoriko eta praktikoak hedatuta zegoen. Oharra: Kono ardatzean ekintzak fenomenoa ardatz gisa.

aztertu fenomeno prisma erakusten du. Kopuru hori ezaugarria ispilu simetria da. Hegazkina aukeratu "moztu", base figura paralelo, urruneko haiengandik aldiro. geometrikoak, deskribapen, arkitektura, diseinu sortzea (matematika simetria garrantzitsua da, ez zientzietako zehatz eta deskriptiboa baino gutxiago), gogoan du erabilgarritasun praktiko eta erabilgarritasuna plangintza karga-specular ondorioak elementu ere.

Eta forma interesgarriagoa bada?

Zer Matematika (Kalifikazio 6) esan ahal dugu? Central simetria da objektu sinple eta ulergarria, ez bakarrik ere, puxika bat bezala. Forma berezia, eta gehiago interesgarri eta konplexua da. Adibidez, honek paralelogramo bat da. esaterako, objektu bat For bat bertan zeharkatu diagonal puntu nagusi dira.

Baina isosceles trapezoid kontuan hartzen badugu, axial simetria dituen irudi bat izango da. Identifikatu kasu horretan izan ahal da, eskuineko ardatzean hautatu baduzu. Gorputza lerro bat aldean simetrikoa da lurrean perpendikularra eta horren bidez zehazki pasatzen erdian.

matematika eta arkitekturan Symmetry kontuan diamantea hartu behar da. Kopuru hori azpimarragarria da aldi berean, bi simetria mota uztartzen ditu:

• centerline;
• erdiko.

diagonal ardatza bezala objektuaren hautatu behar da. puntua non rhombus baten diagonalen gurutzatzen egun, simetria zentro bat da.

edertasuna eta simetria buruz

matematika-proiektu bat osatuz, simetria horietatik gakoa gai bat izango litzateke, normalean lehenik eta zientzialari handia Weil hitzak jakintsuak gogoratu: ". Symmetry - Ideia bat mendeetan gizaki arrunta ulertzen saiatzen bertan, berak zelako duten edertasun perfektua ordena berezia bidez sortzen"

Dakizuenez, beste gauza batzuk badirudi ederrena izan, beste batzuk bultza bitartean, kanpoan, nahiz eta ez dute bistako akats dute. Zergatik da hau gertatzen? Galdera honen erantzuna arkitektura eta matematika harremana simetria erakusten, fenomeno hori dela eta estetikoki erakargarria bezain gaia ebaluazioa oinarri bihurtzen delako.

emakume ederrena planetako bat - supermodeloa da Eskuilak Tarlikton. Ziur arrakasta dela ere fenomeno berezia da lehenik eta eskerrik etorriko da zuen: bere ezpainak simetrikoak dira.

Jakina denez, izaera eta simetria ohi da, eta ezin iritsi zen. Ez da arau orokorra, baina horien inguruan jendea begiratu: giza aurpegiak ia ez absolutua simetria aurkitu, argi dago, nahiz eta nahia. solaskide aurpegia gehiago simetrikoa da, beraz, hobeto ikusten da.

Nola izan zen ederra simetria ideia

Harrigarria da edertasunaren giza pertzepzioa simetria on oinarritzen bere ingurunea eta bertan objektuak. Mende askotan, jendeak joera zer badirudi perfektua ulertzeko, eta hori bultzatzen alderdikeriarik.

simetria, proportzio - zer laguntzen ikusmen objektu bat hauteman eta positiboki baloratuko da. elementu guztiak, zatiak orekatua eta elkarren arrazoizkoa proportzio barruan egon beharko luke. Luzea izan da aurkitu dira pertsona bezala objektuak asimetrikoa dela askoz gutxiago. Hori guztia "harmonia" kontzeptua lotuta. About zergatik hain pertsona bat garrantzitsua luze antzinako harrituta sages, artistekin da.

irudi geometrikoak begiratu behar da, eta simetria fenomenoa agerikoa eta erraz ulertzeko izango da. tipikoena fenomeno simetrikoak dira inguruetan:

• arroka;
• loreak eta landareak hostoak;
• parekatuta kanpoko organoen organismo bizi berezko.

deskribatu fenomenoak izaera iturri dira. Eta hemen zer simetrikoa ikusi ahal izango duzu, giza eskulan hurbiltzen ari? nabarmenagoa da jendeak bakar bat sortzea gravitate zerbait ederra edo funtzionala egiteko saiatzen bada (edo biak, eta, aldi berean da):

• ereduak eta apaingarriak, herri-antzinatik;
• Eraikin elementuak;
• eraikuntza elementu zara,
• needlework.

terminologia buruz

"Symmetry" - hitzaren gure hizkuntza antzinako greziarren etatik duten lehen fenomeno arreta hori aplikatuko eta saiatu esploratzeko sartu zen. terminoa sistema eta objektuaren zati konbinazio harmoniatsua presentzia adierazten du. hitza "simetria" ren itzulpenak, jaso dezakezu sinonimoak bezala:

• proportzionaltasun;
• berdintasun;
• proportzionaltasun.

Antzinatik simetria gizateriaren garapenean hainbat arlotan eta industriak kontzeptu garrantzitsua da. antzinako Herrien fenomeno hori berdin ulertzea izan da, batez ere, oro har kontuan hartuta. Symmetry harmonia eta oreka koa. Gure garaian, terminologia dago ikastetxe arruntak irakasten. Adibidez, zer da simetria ardatza (2 class matematika) haurrak irakaslearen ohiko klase hitzaldiak.

fenomeno honen ideia bezala askotan hasierako hipotesiak zientifiko eta teoriak promesa da. Bereziki popular aurreko mendean izan zen, noiz mundu osoko nagusi harmonia matematiko unibertsoaren oso sistemari atxikitako ideia. Garai horietan connoisseurs konbentzitu ziren simetria duten jainkozko harmonia manifestazio bat da. Baina antzinako Grezian, filosofo aldarrikatu dute unibertso osoa dela simetrikoa da, eta nik guztiak oinarritutako zitekeela on: ". Simetria perfektua da"

Great greziarren eta simetria

Symmetry marrazainak adimenak antzinako Greziako jakintsu ospetsuenetako. iraun dute froga Platon izeneko bereizi miresten da erregularra poliedro. Bere ustez, zifra esaterako - gure mundu elementu pertsonifikazioa bat. Ez dago honako sailkapen:

elementu	Kopuru
sua	Tetraedro, bere helburuak Pinnacle skyward bezala.
ur	Icosahedron. Aukera dago "katuchestyu" figura dela eta.
aire	Oktaedroa.
lurra	Objektu egonkorrena, hori kubo da.
unibertsoa	Dodecahedron.

Neurri handi batean, delako teoria hori normalean izeneko erregularra poliedro platoniko solidoen.

Baina terminologia sartu lehenago, eta ez dago azken rol eskultorearen Polycleitus jokatu.

Pitagorasek eta simetria

Pitagorasen bizitzari eta geroago zehar, betiere bere irakaskuntza zen bere heyday bizi du, simetria fenomenoa huts argi emateko. Ondoren, simetria, zein garrantzia eman emaitzen aplikazio praktikoa den azterketa zientifiko pairatzen ditu.

ondorioen arabera:

• Symmetry proportzioa, uniformetasuna eta berdintasunaren kontzeptuak oinarritzen da. kontzeptu bat urratzen kasuan gutxiago simetrikoa figura bihurtzen, pixkanaka erabat asimetrikoa mugitzen.
• Badira 10 kontrajarriak bikoteak. irakaspenak arabera, simetria fenomeno bat kontrako uniforme murrizten du eta ondorioz unibertsoa osotasunean osatzen da. mendeetan zehar zitekeela honek zientzia zehatzen kopuru bat eragin sendoa baita filosofia, baita naturala izan.

Pitagoras eta bere jarraitzaileek isolatu ziren "gorputz erabat simetrikoa," horrek baldintzak asetzeko moduan sailkapenean:

• Aurpegi bakoitzean - poligonoa;
• bazter batean aurkitutako alderdi;
• Kopuru aldeak eta angeluak berdinak izan behar dute.

Pitagorasek lehena erakunde horiek ez dira soilik bost esatea zen. Hau da aurkikuntza handia geometria hasieran markatu eta arkitektura modernoaren ezinbestekoa da.

Eta simetria fenomenoa ederrena lekuko nahi al duzu? Harrapatu maluta negua. Arraroa, baina egia - izotz zerutik erori pieza txiki-txiki bat, ez bakarrik kristal-egitura oso konplexua, baina baita ezin hobeto simetrikoa dela da. Demagun arretaz: maluta benetan ederra, eta bere lerroak sofistikatua liluratuko.