Wave funtzioa eta bere estatistika esangura. uhin-funtzioa eta bere kolapso Inprimakiak

Artikulu honek uhin-funtzioa eta bere esanahia fisikoak deskribatzen du. Era berean kontzeptu honen aplikazioa Schrödinger ekuazioa esparruan jotzen.

Zientzia fisika kuantikoaren aurkikuntza atarian

XIX mendearen bukaeran, euren bizitza lotzeko zientzia nahi duten gazteak, fisikariek gomendagarria bihurtzeko. Ikuspegi zen fenomeno guztiak irekita daude dagoeneko, eta arlo honetan aurrerapenak handiak ezin da egin. Orain, seeming giza ezagutza betetasuna, esan inork ez ausartzen litzateke antzeko modu batean izan arren. beraz, askotan gertatzen den delako: fenomenoaren edo efektu iragarri teorikoki, baina jendeak ez nahikoa indarra tekniko eta teknologikoak izan, frogatzeko edo disprove horiek. Adibidez, Einstein iragarri grabitazio uhinak Duela ehun urte baino gehiago, baina bere existentzia posible bihurtu duela urtebete baino ez frogatzeko. Hau ere partikula subatomiko munduan (hau da, horiek aplikagarriak gauza bat uhin funtzio baten gisa, hala nola da) aplikatzen zaie: zientzialariek ez den bitartean ulertu atomo egitura konplexua dela, ez du, hala nola, objektu txikiak portaera aztertzeko beharrik izan zuten.

Espektroak eta Argazki

fisika kuantikoaren garapenerako bultzada, arte argazkilaritza garapena izan zen. Arte XX mendearen hasieran imprinting irudiak astuna, luzea eta garestia lana izan da: kamera bat pisatzen kilogramo hamarnaka, eta ereduaren ordu erdiz stand jarrera berean baitu. Horrez gain, emultsio argi-sentikorra estalita hauskor beira plakak, manipulazioa txikienak akatsa informazioa gal atzeraezina dakar. Pixkanaka, ordea, unitate bihurtzen errazagoa, esposizio - gutxiago eta lortzean grabatuak - perfektua guztia. Azkenik, posible bihurtu zen substantzia desberdinen sorta bat lortzeko. Desadostasunak edo espektroen izaerari buruzko lehen teoriak sortu zen, eta zientzia berri bat ekarri zuen galdera. mikrokosmos altzairuzko partikula uhin funtzio baten eta bere Schrödinger ekuazioa portaera azalpen matematiko oinarria.

Uhin-partikula dualtasuna

atomo egitura zehazteko ondoren, galdera sortu: zergatik elektroia ez du nukleoaren gainean erori? Izan ere, Maxwell-en ekuazioak arabera, mugitzen edozein kargatutako partikula igortzen ondorioz, energia galtzen du. hau muina elektroi kasua balitz, ezagutzen unibertso dute denbora luzean existitu. Gogoratu, gure helburua uhin-funtzioa eta bere zentzu estatistika da.

Zientzialari aparta aierua of azkar etorri da: oinarrizko partikulak bi olatuak eta partikula (korpuskuluek) daude. Haien propietate ere badira momentu pisua, eta maiztasuna uhin. Gainera, bi propietate bateraezina presentzia ondorioz aurretik eskuratutako oinarrizko partikula ezaugarri berriak.

Horietako bat zaila irudikatzen beharreko spin da. partikula txikiagoak, quarkez munduan, propietate horiek hainbeste ematen dira sinestezina izenburu batzuk: zaporea, kolorea. Irakurleak badu haiekin bilduko mekanika kuantikoaren buruzko liburu batean, utzi gogoratzen zion: ez dira ez direla lehen begiratuan dute. Baina, nola sistema bat, hala nola, non elementu guztiak propietate multzo arraro bat dute portaera deskribatzeko? Erantzuna - hurrengo atalean.

Schrödinger ekuazioa

Aurki baldintza bat dago bertan ekuazioa oinarrizko partikula bat (more forma eta kuantikoaren sisteman) da aukera ematen Erwin Schrödinger-en :

i H [(d / dt) Ψ] = h ψ.

Ekuazio honetan ikurrak honako hauek dira:

• h = h / 2 π, non h - Planck etengabea.
• H - sistemaren energia guztiaren for Hamiltonian operadorea.
• Ψ - uhin funtzioa.

Posizio horretan funtzio hori lortzen da, eta partikula eta eremu-mota horietan posible da sistemaren portaera lege bat lortzeko jarraiki baldintzak aldatuz.

fisika kuantikoaren kontzeptuak

Demagun irakurlea akatsa ez seeming erabilitako terminoen soiltasun. Hitz horiek eta esaldi besteak beste, "operadorea", "unitate zelula" "energia osoa" gisa - Termino fisiko bat. Haien balioak beharrezkoak dira bereizita zehazteko, eta testu hobeak erabili. Hurrengoa, deskribapena eta uhin funtzioaren forma eman dugu, baina artikulu honetan erakusketa da. kontzeptu hori hobeto ulertzeko beharrezkoa da aparatu matematiko aztertzeko maila jakin batean.

uhin-funtzioa

Bere adierazpen matematiko inprimakia da

| Ψ (t)> = ʃ Ψ (x, t) | x> dx.

Electron uhin funtzioa, edo beste edozein oinarrizko partikula beti Greziako gutun Ψ arabera deskribatzen da, eta, beraz, batzuetan, psi funtzioa deitzen da.

Lehen funtzioa duten koordenadak guztiak eta denbora araberakoa ulertu behar duzu. Hau da, Ψ (x, t) - Izan Ψ (x _1, x _2, ..., x _n, t) dago. Ohar garrantzitsua, koordenadak gisa Schrödinger ekuazioa irtenbide araberakoa da.

x> oinarria hautatutako koordinatzeko sistema bektore aipatzen | Hurrengoa, hori azaltzeko azpian behar duzu. Hau da, beharrezkoa baino bultzada edo probabilitatea lortzeko arabera | x> formaren da | x _1, x _2, ..., x _n>. Jakina, n izango da, gainera, gutxieneko hautatutako oinarri-sistemaren bektore araberakoa izango da. Hau da, ohiko hiru dimentsioko espazioan, n = 3. To untrained irakurlea, ikonoei hauek guztiak azalduko indizea inguruan x - ez da moda bat besterik ez da, baina eragiketa matematiko zehatz bat. Ulertu da kalkulu matematiko konplexuak ez du lortu gabe, beraz, bene-benetan espero dugu beraiek interesa duten jakiteko egingo bere esanahia.

Azkenik, beharrezkoa da Ψ (x, t) dela = azaltzeko .

uhin funtzioaren izaera fisikoa

Kantitate honen oinarrizko balioa eta guztiz ere, ez da fenomeno edo kontzeptuaren oinarrian. uhin funtzioaren esanahia fisikoa karratu bere modulu betea. formula itxura hau du:

| Ψ (x _1, x _{2, ..., x n, t)} | ² = ω,

non ω probabilitate dentsitatea balioa da. espektroak diskretuak kasuan (ez jarraitua) ere, balio hori balio besterik probabilitatea bihurtzen da.

uhin funtzioaren esanahia fisikoaren ondorioz

Horrelako zentzu fisikoan ditu sakonik ondorioak mundu kuantikoaren osorako. ω balioak argi dago gisa, oinarrizko partikulak estatu guztien probabilitate ñabardura eskuratzeko. nabariagoa adibidea - elektroi hodeiak banaketa espaziala nukleo atomikoaren inguruan orbital da.

Hartu bi elektroi mota hibridazio atomo hodei forma errazena batera: s eta p. Clouds lehen motako forma esferiko bat. Baina irakurleak fisika testu-liburuak gogoratzen bada, elektroi hodeiak beti puntu kluster lausoak, baizik eta esfera leuna gisa baino moduko bat erretratatu dira. Horrek esan nahi du core Distantzia jakin batean da ziurrenik s-elektroi erantzuteko. Hala ere, apur bat hurbilago eta apur bat aurrerago, probabilitatea hau ez da zero, besterik gutxiago da. Hori p-elektroi osatzen elektroi-hodei zertxobait vague dumbbell irudikatuta. Hau da, ez dago azaleko konplexuenak bat zein elektroia aurkitzeko probabilitatea altuena da. Baina, era berean, "dumbbell" honek gero eta aukera hori muina hurbilago gisa gertu ez da zero.

Uhin funtzioa normalizazioa

Bigarrenak beharra uhin funtzioa normalizatzeko dakar. normalizazio azpian, hala nola, "egokitzea" parametro jakin batzuen, eta hori egia da harreman bat aipatzen. espaziala koordenadak kontuan badugu, partikula bat eman (elektroi, adibidez) uneko Universe in aurkitzeko probabilitatea 1. Formula beraz ironed berdinak izan behar dute:

ʃ _V Ψ * Ψ DV = 1.

Horrela, energiaren kontserbazioaren legea, dugu elektroi jakin baten bila bazabiltza, erabat izan behar du espazio jakin batean. Bestela konpondu Schrödinger ekuazioa besterik ez du zentzurik. Ez du axola, partikula honek izar bat edo erraldoi espazio saio hasiera baten barruan dago, nonbait izan behar du.

Apur bat gorago, funtzio eragiten duten aldagaiak, ez dago ez-espaziala koordenatuak izan daitezke aipatu dugu. Kasu honetan, normalizazio egiten da parametro horren gainean funtzioa araberakoa guztietan.

Berehalako mugimendua: harrera edo errealitatea?

mekanika kuantikoaren ere, matematika, zentzu fisiko bereizteko oso zaila da. Adibidez, Planck kuantikoa Ekuazio baten adierazpen matematiko erosotasuna sartu zen. Orain aldagai eta kontzeptuak (energia, momentu angeluarraren, eremu) askoren discreteness printzipioa mikrokosmos azterketa hurbilketa modernoaren oinarria da. Ψ hartan, gainera, paradoxa bat. Schrödinger ekuazioa bat arabera, posible da sisteman egoera kuantikoa neurketa hori aldatzen berehala. Fenomeno hori normalean murriztea edo kolapso uhin funtzioaren aipatzen da. hau da errealitatean Ahal izanez gero, sistema kuantikoaren abiadura infinitua mugitzeko gai dira. Baina abiadura gure unibertso objektu material muga aldaezina da: ezer argia baino azkarrago bidaiatzeko. Fenomeno hori grabatu da ez du inoiz izan, baina orain arte huts egin zuen bere teoria gezurtatzen du. Denborarekin, agian paradoxa honek ebatziko bai tresna borondate gizateriaren fenomeno blokeatzeko hori, edo ez trick matematiko bat hipotesi honen porrota frogatu beharko da ere. Bada hirugarren aukera bat da: jendeak fenomeno bat, hala nola sortu, baina eguzki-sistema artifizial zulo beltz bat erori.

uhin multiparticle sistema baten funtzioak (hidrogeno atomo)

ditugu artikulu honetan zehar argudiatu bezala, psi-funtzioa oinarrizko partikula bat deskribatzen du. Hala ere, ikuskatzeko hurbilago denean, hidrogeno atomo baten bi bakarrik partikulak (bat negatiboa eta elektroi, protoi positibo bat) sistemaren antzekoa da. hidrogenoa atomo Wavefunctions bi-partikula edo dentsitate matrizearen eragile bat bezala deskribatu daiteke. matrize horiek ez dira zehazki psi funtzioa luzapen bat. Izan ere, dagokion partikula aurkitzeko egoera batean eta beste batean probabilitatea erakutsi dute. Garrantzitsua da gogoratzea arazoa izan da aldi berean bi gorputz soilik konpondu. dentsitate matrizearen partikula bikoteak aplikagarriak, baina sistema konplexuagoak, adibidez ezinezkoa hiru edo gehiago erakunde erreakzionatzeko moduan. Izan ere, hau aurki daiteke gehien "zakarra" mekanika eta oso "mehe" fisika kuantikoaren arteko antzekotasuna sinestezina. Beraz, ez dut uste hori ez delako mekanika kuantikoa, ideia berriak fisika konbentzionalak ere sor daiteke. Interesgarria edozein manipulazio matematiko txanda atzean ezkutatuta.