Koordenatuen hegazkina: zer da? Nola puntu bat markatzeko eta eraikitzeko koordinatzeko planoan zifrak?

Matematika - zientzia nahiko zaila da. egiten ikastea, beharrezkoa da, ez bakarrik adibide eta arazoak konpontzeko, baina baita irudiak, eta are plano hainbat lan. Gehien matematika erabilitako bat planoan koordenatuen sistema da. horren funtzionamendu egokia du haurren urte kopuru bat ematen dira. Beraz, garrantzitsua da zer da eta nola berarekin lan ezagutzeko.

Zer sistema, zer egin harekin nintzen eta bere ezaugarri eta ezaugarri nagusiak ikastea da gu ikustera.

definizioa

Koordenatuen hegazkina - planoan zein koordenatu-sistema jakin bat da. Hegazkin horrek bi lerro zuzen perpendikular gurutzatzen definitzen da. Lerro hauek elkargunean puntuan jatorria da. koordinatzeko hegazkina zenbakiak pare bat definitzen puntu bakoitzak, deitu koordenadak.

da eta zifrak puntua eraikitzeko bertan hegazkin bat edo beste koordinatzea dagokio zehazteko, eta puntuaren koordenatuak zehazteko eta idatzi edo deitu - eskola matematika ikasle nahiko hurbiletik lan koordinatzeko sistemarekin dute. Hargatik hitz gehiago koordenadak ezaugarri guztiak buruz utzi. Baina sorkuntza historiari buruzko lehen ukitu, eta ondoren nola koordinatuko hegazkin batean lan buruz hitz egiteko.

informazio historikoa

koordinatzeko sistema bat ideia ziren oraindik Ptolomeo garai batean. Nahiz eta gero, astronomoek eta matematikariek nola planoan puntu baten posizioa eskatu ikasteko pentsatzen. Zoritxarrez, garai hartan ez zen oraindik ezagutzen gurekin, koordinatzeko sistema, eta zientzialariek beste sistema erabili behar izan.

Hasieran point eskatu dute latitude eta longitude zehaztuz. Denbora luzez gehien erabiltzen diren metodoak hau edo informazio mapa bat izan zen. Baina 1637 urtean Rene Dekart bere geroago omenez deitzen koordinatzeko sistema propioa sortu du matematikari handia "kartesiarra".

lana "geometria" argitalpena ondoren koordinatu sistema Rene Dekarta irabazi onarpena komunitate zientifikoan.

Dagoeneko XVII mendearen bukaeran. epe "koordinatzeko hegazkina" izan zen oso zabalduta matematikaren munduan erabiltzen. Izan ere, sistema honek ezartzea ditu hainbat mende geroztik, oraindik oso zabalduta matematika, eta baita bizitza erabilitako arren.

Adibideak koordinatzeko hegazkina

teoria buruz hitz egin dugu aurretik, eman argigarriak a koordinatzeko hegazkina adibide batzuk, beraz, pentsa dezakezu. Lehenengo koordinatzeko xake erabilitako sistema. taula gainean, plaza bakoitzak bere koordenatuak ditu - gutunaren koordinatuko bat, bigarren - digitala. Erabili ahal izango duzu, taula gainean pieza jakin baten posizioa zehazteko.

Bigarren adibide deigarriena askoz Hildakoa "gerra" jokoa da. Gogoratu nola, noiz jolasten, deitzen dira koordenatuak, esaterako B3 bezala, beraz, zehazki non Gurutzearen adieraziz. Aldi berean, ontziak jarriz, koordinatzeko planoan emandako puntuak zara.

koordinatzeko sistema honek asko erabiltzen da, ez bakarrik matematika, logika jokoak, baina baita militarra, astronomia, fisika eta beste hainbat zientziatan.

ardatzak

Dagoeneko aipatu bezala, koordinatzeko sistema bi ardatz isolatuta dago. en haiei buruzko eztabaida pixka bat, ez dira garrantzi handiko geroztik dezagun.

Lehenengo ardatza - abzisa - horizontala. It (idi) gisa izendatzen da. Bigarren ardatza - koordinatzen bertan bertikalean luzatzen erreferentzia puntu bidez eta (Oy) gisa izendatzen da. bi forma bat hauek ardatz-sistema koordinatzea, hegazkina zatituz lau laurden sartu. jatorria bi ardatz horien elkargunean puntuan dago eta 0 ezarrita. planoan bi osatutako Bada bakarrik perpendikularra ardatzak erreferente izatea intersecting bat koordinatuko hegazkina.

Era berean, kontutan ardatzak bakoitzak bere norabidea du. Normalean, koordinatzeko sistema bat adoptatu geziak ardatza norabidea adierazteko eraikitzen denean. Gainera, bakoitzaren eraikuntza koordinatzeko hegazkina ardatzak sinatu.

hiruhileko

Orain, besteak beste kontzeptu bat koordinatzeko hegazkina laurden bat bezala buruz hitz batzuk. Hegazkina lau laurden sartu bi ardatz arabera banatuta. Horietako bakoitzak bere zenbakia du, eta hegazkinak aurkakoan izatearen zenbaketa ditu.

hiruhilekoetan bakoitzak bere ezaugarriak ditu. Horrela, abzisa eta ordenatua lehenengo hiruhilekoan abzisa negatiboa bigarren hiruhilekoan positiboa da, ordinate - positiboa da hirugarren eta abzisa eta negatiboak du ordinate laugarren ondo abzisa positiboa eta negatiboa - koordenatua.

Gogoratu ezaugarri horiek, erraz zehaztu ahal duzu zein hiruhileko artean, bat edo beste puntu. Horrez gain, informazio hau duzu erabilgarria izan daiteke eta kalkulu kartesiarrak sistema erabiliz egin behar izanez gero.

koordinatzeko planoan lan egitea

Noiz landu planoan kontzeptua dugu eta bere laurden buruz hitz egin zuen, arazo bat, hala nola joan ahal izango duzu, nola sistema hau lan egiteko, baita bere puntu, irudien koordenadak nola jarri buruz hitz egiteko. koordinatzeko planoan egiteko ez da hain zaila, agian Lehen begiratuan badirudi gisa.

Batik sistemak berak eraiki du, izendapen garrantzitsu guztiak harekin. Ondoren dagoeneko zuzenean lanean puntu edo forma batekin. Hala ere, nahiz eta lehen planoan zifra eraikuntzan marrazten puntu, eta gero marrazten zifrak.

Hurrengoa, sistemaren eraikuntza eta aplikatu zuzenean puntuak eta forma buruz gehiago hitz egingo dugu.

hegazkina eraikitzeko arauak

erabakitzen duzun paper zifrak eta baldintzetan ospatzeko bada, hegazkina koordinatzea izango duzu. Puntu Koordenatuak da aplikatu. Ordena koordinatzeko hegazkina eraikitzeko, soilik erregela eta luma bat edo arkatz behar. Lehenik eta behin, abzisa-ardatza marrazten den horizontal, gero bertikala - koordenatua. Garrantzitsua da ardatzen dela perpendikular gurutzatzen gogoratzeko.

Gainera, ardatz bakoitzaren norabidea adierazteko eta horiek sinatu ohiko idazkera x eta y erabiliz. Era berean, adierazi ardatzen elkargunean puntua eta digitua 0 sinatuta.

Hurrengo behar-ikus helmuga aplikazioaren diseinua da. bi noranzkoetan ardatzen bakoitzean markatu dira eta unitate-segmentu sinatuta. Hau da, ordena eta ondoren izango da eroso planoan lan egiteko gai egiten da.

puntua, ohartu gara

Orain dezagun koordinatzeko plano batean puntu koordenatuak nola aplikatu buruz utzi. Hau fundazio, ordena formak hainbat hegazkina behar bezala jartzen jakin behar duzu, eta are ekuazioa ospatzeko da.

puntuak eraikitzeko gogoratu behar euren koordenadak zehaztasunez grabatutako gisa. Beraz, normalean puntuan eskatuz, bi zenbaki idatzi parentesi. ordinate on - Lehenengo koordinatzeko puntua abzisa, bigarrenean adierazten du.

Eraiki puntu hala izan beharko luke. Kontutan izan, emandako puntu idi ardatz batean, orduan ardatz Oy puntu bat markatzeko. Ondoren, marrazteko izendatzeko datuak batetik irudizko lerro bat eta leku bat non gurutzatzen dute aurkitu - hau multzo puntua izango da.

Bakarrik izango duzu nabarituko da eta sinatu. Ikusten duzun bezala, dena oso erraza da, eta berezia gaitasunak behar ez.

place figura

Orain etorri esaterako galdera bat dugu, koordinatzeko planoan zifra eraikitzea da. Ordena edozein forma koordinatuko planoan eraiki ere, jakin behar duzu puntu bat nola jarri. nola egin ezagutzen baduzu, ondoren, jarri planoan figura ez da hain zaila.

Lehenik figura puntuen koordenatuak behar duzu. Beraientzat gure koordinatu sistema hautatu duzula aplikatu egingo dugu da irudi geometrikoak. Demagun laukizuzen bat, triangelu bat eta zirkulu bat marrazten.

Dezagun laukizuzen batekin. Jarri nahiko besterik. Lehenik eta behin, planoan lau puntuak laukizuzen txoko ordezkari aplikatu. Ondoren, puntu guztiak dira seriean elkartutako.

triangelu aplikatzea ez da desberdina. Gauza bakarra - hiru angelu, horrek esan planoan duten hiru puntu erpinak ordezkari jarri dira izan du.

Dagokionez zirkunferentzia han bi puntu koordenatuak jakin behar. Lehenengo puntua - zirkuluaren, bigarren erdian - puntua erradioa adierazten. bi puntu hauek plano bat marraztu dira. Orduan hartu iparrorratza, bi punturen arteko distantzia neurtzeko. iparrorratza punta da puntu bat jartzen zentro adieraziz, eta zirkulu bat deskribatu.

Ikusten duzun bezala, ez da ere big aurre ez, betiere esku bezala beti izan da erregela eta iparrorratza.

Orain zifrak koordenatuak nola aplikatzen diren badakiela. egin ezazu planoan ez da hain zaila Lehen begiratuan badirudi baliteke gisa.

aurkikuntza

Beraz, jotzen dugu duzu gehien interesgarri eta oinarrizko matematika-kontzeptuak bat, ikasle bakoitzaren aurrean.

guztiak aurkitu duten koordinatzeko hegazkina dugu - bi ardatzen elkargunean osatutako planoan dago. It erabil daiteke puntu koordenatuak ezartzeko, aplikatuko da moldatzeko. Hegazkina da laurden, eta bakoitzak bere ezaugarriak ditu banatuta.

Hori garatu behar koordinatzeko planoan lanean, berriz, oinarrizko trebetasuna - behar bezala aplikatzeko emandako puntuak gaitasuna. Horretarako, ardatzen, batez laurden kokapena zuzena da, baita arauak jakin behar duzu zein arabera puntuen koordenatuak.

Gure informazio aurkezpena hori eskuragarria eta ulergarria da espero dugu, eta zuretzat baliagarria izan zen, eta gai horri hobeto ulertzen laguntzeko.